内容正文:
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第1课时 杠杆
第1节 杠杆
第十二章 简单机械
1. 杠杆的简单计算(公式法)
2. 使用杠杆的最小力问题
3. 动态杠杆——力的改变(特殊值法)
4. 动态杠杆——力臂的改变(特殊值法)
10.【中考·杭州】小金将长为0.6 m、质量可忽略不计的木棒搁在肩上,棒的后端A挂一个40 N的物体,肩上支点O离后端A为0.2 m,他用手压住前端B使木棒保持水平平衡,如图所示,小金的质量为50 kg,则此时手压木棒的压力大小为________N,
肩对木棒的支持力大小为________N,
人对地面的压力大小为________N(g=
10 N/kg)。
20
60
540
点拨:由题根据杠杆的平衡条件有:F×OB=G×OA,即:F×(0.6 m-0.2 m)=40 N×0.2 m,
所以F=20 N,即手压木棒的压力大小为20 N;
肩对木棒的支持力大小为F′=F+G=20 N+40 N=60 N;
人对地面的压力大小为F″=G总=50 kg×10 N/kg+40 N=540 N。
11. 过去农村用的舂米工具是一个杠杆,如图所示是它的结构示意图。O为固定点,A端连接着石球,脚踏B端可以使石球升高;抬起脚,石球会落下击打稻谷。若石球重50 N,要将石球抬起,脚至少用多大竖直向下的力?(摩擦和杠杆自重均忽略不计)
解:由F1L1=F2L2得:F1×1 m=50 N×0.4 m,
解得F1=20 N。
方法规律:利用公式法解答。
12.【中考·龙东】如图所示的杠杆(自重和摩擦不计),O为支点,A处挂一重为100 N的物体,为保证杠杆在水平方向平衡,在中点B处沿________(填“F1”“F2”或“F3”)方向施加一个最小的力为________N。
F2
200
点拨:
动力要最小,动力臂要最长,如图所示,力F2垂直于杠杆向上,动力臂最长,为OB。此时有F2×OB=
G×OA,则F2=G× =100 N× =200 N。
13.【中考·安徽】拉杆式旅行箱可看成杠杆,如图所示。已知OA=1.0 m,OB=0.2 m,箱重G=120 N。请画出使箱子在图示位置静止时,施加在端点A的最小作力F的示意图,且F=________N。
24
点拨:
在阻力与阻力臂一定时,要使动力最小,就需要动力臂最大。当杠杆长度一定时,垂直作用在杠杆顶端力的力臂最大。根据杠杆平衡条件计算得:F×1.0 m=120 N×0.2 m,所以F=24 N。
14.【中考·巴中】如图所示,杠杆处于平衡状态,如果在物体A和B下端同时挂一个相同质量的钩码,下列判断正确的是( )
A.杠杆不能平衡,左端下沉
B.杠杆不能平衡,右端下沉
C.杠杆仍能平衡
D.无法判断
B
方法规律:运用特殊值法解答。
开始时杠杆平衡,设有2 N×1 cm=1 N×2 cm;再设A和B下端同时挂的相同质量钩码的重量为1 N,则左边为3 N×1 cm=3 N· cm,右边为2 N×2 cm=
4 N· cm,3 N· cm<4 N· cm,故杠杆右端下沉。
15.【中考·淄博】杠杆调平衡后,将两个体积相同的重物分别挂在杠杆两侧的A、B处,杠杆仍然平衡,如图所示,则GA________GB;若将两重物同时浸没在水中,则杠杆的________(填“左”或“右”)端下沉。
<
右
点拨:由图可知,LA=5L,LB=3L;由杠杆平衡条件GA×LA=GB×LB可得:GA∶GB=LB∶LA=3L∶5L=3∶5,所以GA小于GB。
物体浸入水中时,对杠杆的拉力F=G-F浮,因为两个物体的体积相等,都同时浸没在水中,所以它们受到的浮力相等,即F浮A=F浮B;
杠杆A端:(GA-F浮A)×LA=GA×LA-F浮A×LA,
杠杆B端:(GB-F浮B)×LB=GB×LB-F浮B×LB,
由LA>LB可得,F浮A×LA>F浮B×LB。
因为:GA×LA=GB×LB,F浮A×LA>F浮B×LB,
所以(GA×LA-F浮A×LA)<(GB×LB-F浮B×LB),因此杠杆的右端下沉。
16.【中考·内江】如图所示,杠杆处于平衡状态,如果将物体A和B同时向靠近支点的方向移动相同的距离,下列判断正确的是( )
A.杠杆仍能平衡
B.杠杆不能平衡,右端下沉
C.杠杆不能平衡,左端下沉
D.无法判断
C
方法规律:
运用特殊值法解答。开始杠杆平衡,设有1 N×3 cm=3 N×1 cm;再设A和B同时向支点靠近1 cm,则左边为1 N×2 cm=2 N·cm,右边为3 N×0 cm=0 N·cm,2 N·cm>0 N·cm,故杠杆左端下沉。
17.【中考·玉林】如图所示,重力为G的均匀木棒竖直悬于O点,在其下端施一始终垂直于棒的拉力F,让棒缓慢转到图中虚线所示位置。在转动的过程
中( )
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