2017-2018学年高中数学（苏教版）必修一教学课件+阶段质量检测：第二章 章末小结与测评 (2份打包)

阶段质量检测(二)　函　数 [考试时间：120分钟　试卷总分：160分] 一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分．把答案填在题中的横线上) 1．函数y＝的定义域为________． ＋ 2．下列四个对应中，从A到B的映射是________． 3．已知f(x)＝－ax3＋2bx＋4a－b是奇函数，且其定义域为[3a－4，a]，则f(a)＝________. 4．函数f(x)是定义域为R的奇函数，当x>0时，f(x)＝－x＋1，则当x<0时，f(x)的表达式为________． 5．函数f(x)＝若f(x0)＝8，则x0＝________. 6．已知函数f(x)＝ax3＋bx＋2 013，若f(2 014)＝4 025，则f(－2 014)的值为________． 7．函数y＝f(x)是偶函数，且在[0，＋∞)上是增函数，则f(3)，f(－4)，f(－π)的大小关系为________． 8．已知f(x)为奇函数，在区间[3,6]上是增函数，且在此区间上的最大值为8，最小值为－1，则2f(－6)＋f(－3)＝________. 9．已知f(x)是定义在R上的奇函数，x≥0时，f(x)＝x2－2x，则在R上f(x)的表达式是________． 10．已知f(x)是定义在[－2,0)∪(0,2]上的奇函数，当x>0时，f(x)的图象如图所示，那么f(x)的值域是________． 11．f(x)＝x2，g(x)是一次函数，且是增函数，若f(g(x))＝4x2－20x＋25，则g(x)＝________. 12．若函数f(x)＝为奇函数，则a＝________. 13.设奇函数f(x)的定义域为[－5,5]，若当x∈[0,5]时，f(x)的图象如图所示，则不等式f(x)≤0的解集为________． 14．已知函数f(x)＝－x5－3x3－5x＋3，若f(a)＋f(a－2)>6，则实数a的取值范围是_______． 二、解答题(本大题共6小题，共90分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤) 15．(本小题满分14分)已知f(x)＝，g(x)＝x2＋2. (1)求f(2)，g(2)的值； (2)求f(g(2))的值； (3)求f(g(x))的解析式． 16．(本小题满分14分)已知函数f(x)＝ax2－2ax＋3－b(a>0)在区间[1,3]上有最大值5和最小值2，求a，b的值． 17.(本小题满分14分)已知函数f(x)＝x2＋2ax＋3，x∈[－4,6]． (1)当a＝－2时，求f(x)的最值； (2)求实数a的取值范围，使y＝f(x)在区间[－4,6]上是单调函数； (3)当a＝1时，求f(|x|)的单调区间． 18．(本小题满分16分)某商品在近30天内，每件的销售价格P(元)与时间t(天)有如下函数关系：P＝该商品的日销售量Q(件)与时间t(天)的函数关系是Q＝－t＋40(0<t≤30，t∈N)，求这种商品日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的哪一天？ 19．(本小题满分16分)设α，β为函数g(x)＝2x2－mx－2的两个根，m∈R且α<β，函数f(x)＝. (1)求f(α)·f(β)的值； (2)求证：函数f(x)在[α，β]上为增函数． 20．(本小题满分16分)二次函数f(x)的图象顶点为A(1,16)，且图象在x轴上截得线段长为8. (1)求函数f(x)的解析式； (2)令g(x)＝(2－2a)x－f(x)； ①若函数g(x)在x∈[0,2]上是单调增函数，求实数a的取值范围； ②求函数g(x)在x∈[0,2]的最小值． 答 案 1．解析：由得1≤x<3. 答案：[1,3) 2．解析：根据映射的概念知(4)是从A到B的映射． 答案：(4) 3．解析：因为f(x)＝－ax3＋2bx＋4a－b是奇函数，所以其定义域应关于原点对称，且f(－x)＝－f(x)恒成立，所以由3a－4＝－a，得a＝1，由f(－x)＝－f(x)恒成立，得－a(－x)3＋2b(－x)＋4a－b＝－(－ax3＋2bx＋4a－b)，所以4a－b＝0，所以b＝4，f(x)＝－x3＋8x，所以f(a)＝－1＋8＝7. 答案：7 4．解析：设x<0，则－x>0， 所以f(－x)＝－(－x)＋1＝x＋1， 又函数f(x)是定义域为R的奇函数， 所以f(x)＝－f(－x)＝－(x＋1)＝－x－1. 答案：f(x)＝－x－1 5．解析：当x0≤2时，则x＋2＝8， 解得x0＝－(舍去) 或x0＝ 当x0>2时，则2x0＝8，解得x0＝4. 综上可知x0＝－或4. 答案：－或4 6．解析：设F(x)＝f(x)－2 013＝ax3＋bx， 因为F(－x)＝a(－x)3＋b(－x)＝－ax3－bx＝－F(x)， 所以F(x)为奇函