北师大版七年级数学上册1.4从三个方向看物体的形状 典型例题

《从三个方向看物体的形状》典型例题 例1 召集几个同伴到一起，共同回忆《盲人摸象》的故事，然后，大家一起交流这个故事给予的启示，并就正在学习的《画立体图形》知识，说一说这个故事对学习数学知识有何帮助． 例2 如图所示的圆锥的三视图是__________． A．正视图与侧视图是三角形，俯视图是圆 B．正视图与侧视图是三角形，俯视图是圆和圆心 C．正视图是圆和圆心，俯视图和侧视图是三角形 D．正视图和俯视图是三角形，侧视图是圆和圆心 例3一个物体的正视图是三角形，试说出该物体的形状． 例4 根据给出的三视图，确定它们对应的立体图形并画出示意图（如图）． 例5 画出图所示物体的三视图．图中箭头表示画正视图时的观察方向． 例6 试分析如图所示物体的正视图、左视图和俯视图，物体是由什么基本几何体组成的？ 参考答案 例1 分析 熟悉故事情节，才能悟透其中的含意，能从语文知识中找到对学数学的启示，这正是综合素质的体现，而这种综合素质正是每一个学生所应具备的． 答案 本题没有固定答案．《盲人摸象》传达了从不同角度感受同一个事物会得到不同结果的内涵，正如同从不同方向看同一个几何体的结果不一样是异曲同工．这也启示我们，若要解决同一个数学问题，思考角度不同，去找到不同的解决方案． 例2 分析 本题考查画立体图形的三视图的能力，由物体摆放的方式、位置可知：正视图和侧视图都是等腰三角形，俯视图为圆． 答案：A 说明：物体摆放的方式位置不同，视图也会有所区别，千万不能因为物体形状相同，就认为它的视图也一样了． 例3 分析 只给出一个视图的条件来判定物体的形状，根据常见的立体图形分类，正视图不可能是球或圆柱，那么可能是圆锥、棱锥或三棱柱，显然，答案不唯一，这是一个开放题． 说明：由视图描述物体的形状要借助于三个视图综合分析、想象，仅仅一个方向的视图只能了解物体的部分信息．同时，合理猜想，结合生活经验估测也非常重要． 例4 解：根据三视图可知，它应是一个带槽的立方体，是在一个长方体中间切下去一个三棱柱．示意图如图． 说明：这是一个在日常生活中也可见到的带凹槽的立体图形，凹下去的槽是什么形状只有靠正视图及俯视图才可以判断． 例5 分析 按箭头所示方向观察这个物体时，只能看这个物体上用阴影表示的两个面．它们都是长方形，但长、高及大小都不相同．两个长方形之