精品解析：河北省衡水市武邑中学2018届高三上学期第三次调研考试数学（理）试题

河北省武邑中学2018届高三上学期第三次调研考试 数学（理）试题 第Ⅰ卷选择题(共60分) 一、选择题: 本题共12小题，每小题5分，共60分. 1. 已知集合，，则下图中阴影部分所表示的集合为 A. B. C. D. 2. 已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确是（ ） A. 若则 B. 若则 C. 若则 D. 若则 3. 下列选项中，说法正确的是（ ） A. 命题“，”否定是“，” B. 命题“为真”是命题“为真”的充分不必要条件 C. 命题“若，则”是假命题 D. 命题“在中，若，则”的逆否命题为真命题 4. 已知直线的倾斜角为，直线经过，两点，且直线与垂直，则实数的值为（ ） A. -2 B. -3 C. -4 D. -5 5. 下列函数中，在上与函数的单调性和奇偶性都相同的是（ ） A. B. C. D. 6. 点为不等式组所表示的平面区域上的动点，则最小值为 A. B. C. D. 7. 若直线将圆的周长分为两部分，则直线的斜率为 A. 或 B. 或 C. D. 8. 已知:，则的取值范围是 A. B. C. D. 9. 已知某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是 A. B. C. D. 10. 已知、为平面向量，若与的夹角为，与的夹角为，则（ ） A. B. C. D. 2 11. 已知函数，下列结论中错误的是 A. 的图像关于点中心对称 B. 的图像关于直线对称 C. 的最大值为 D. 既是奇函数，又是周期函数 12. 已知数列与的前项和分别为、，，且，若恒成立，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷非选择题(共90分) 二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 使成立的的取值范围是___________ 14. 已知向量，，且，点圆上，则等于_____. 15. 学校艺术节对同一类的四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：甲说：“作品获得一等奖”；乙说：“作品获得一等奖”；丙说：“，两项作品未获得一等奖”；丁说：“是或作品获得一等奖”，若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是___． 16. 在《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑(bie nao).已知在鳖臑中, 平面, ,则该鳖臑的外接球与内切球的表面积之和为____． 三、解答题:本大题共6小题，共70分. 17. 已知函数 图像在点处的切线方程为. （1）求的值 （2）求函数在值域. 18. 已知等比数列的前项和为，且成等差数列. （1）求的值及数列的通项公式； （2）若，求数列的前项和. 19. 已知锐角三角形中，内角的对边分别为，且 （1）求角的大小． （2）求函数值域． 20. 在五面体中，，，，，平面平面.. （1）证明：直线平面； （2）已知为棱上的点，试确定点位置，使二面角的大小为. 21. 在中，内角的对边分别为，已知，且. （1）若，求的面积； （2）记边的中点为，求的最大值. 22. 设函数，. （1） 关于的方程在区间上有解,求的取值范围； （2） 当时，恒成立,求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 河北省武邑中学2018届高三上学期第三次调研考试 数学（理）试题 第Ⅰ卷选择题(共60分) 一、选择题: 本题共12小题，每小题5分，共60分. 1. 已知集合，，则下图中阴影部分所表示的集合为 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由图象可知阴影部分对应的集合为A∩（∁UB），然后根据集合的基本运算即可． 【详解】∵B＝{x|x2﹣1≥0}＝{x|x≥1或x≤﹣1}， ∴∁UB＝{x|﹣1＜x＜1}， 又由图象可知阴影部分对应的集合为A∩（∁UB）， ∴A∩（∁UB）＝{0}， 故选B． 【点睛】本题主要考查集合的基本运算，利用图象先确定集合关系是解决本题的关键，比较基础． 2. 已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ） A. 若则 B. 若则 C. 若则 D. 若则 【答案】D 【解析】 【详解】A项，可能相交或异面,当时，存，，故A项错误； B项，可能相交或垂直,当 时，存在，，故B项错误； C项，可能相交或垂直,当 时，存在，，故C项错误； D项，垂直于同一平面的两条直线相互平行，故D项正确,故选D. 本题主要考查的是对线，面关系的理解以及对空间的想象能力. 考点：直线与平面、平面与平面平行的判定与性质；直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质. 3. 下列选项中，说法正确的是（ ） A. 命题“，”的否定是“，”