[中学联盟]江苏省仪征市第三中学苏科版九年级数学下册学案（无答案）：6.4探索三角形相似的条件 (4份打包)

6.4 探索三角形相似的条件（4） 一、学习目标： 1．探索两个三角形相似的条件，并会用相似三角形的判定来判断及计算. 2．通过实际问题的研究，提高分析问题、解决问题的能力. 学习重点：三角形相似的条件的探索与应用. 学习难点：三角形相似的条件的应用. 二、学习内容： 1．导学预习： （1）判定两个三角形相似，目前我们共有三种方法：分别是 ① ； ② ；③ . （2）下列各组条件中，△ABC和△A′B′C′能够相似的是（ ）[来源:Z,xx,k.Com] A.∠A＝420，∠B＝1180；∠A′＝1180，∠B′＝150 B. AB=8，AC=4, ∠A＝1050；A′B′＝16，B′C′＝8，∠A′＝1000 C. AB=18，BC＝20，CA＝35；A′B′＝36，B′C′＝40，C′A′＝70 D. AB: A′B′= BC：B′C′且∠C＝∠C′ 2.小组讨论： 要做两个形状完全相同的两个三角形框架，其中一个框架的三边长分别为3、4、5，另一个框架的一边长为6，怎样选料可以使两个三角形相似？ 3.展示提升： 如图，在△ABC中，AB=12，BC=18，AC=15,D为AC上一点，CD=AC在AB上找一点E，得到△ADE，若图中两个三角形相似，求DE的长. [来源:学科网] 4.质疑拓展： 在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，点P从点A开始沿AB边向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以4cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，经过几秒钟后⊿PBQ与⊿ABC相似？ 5.学习小结： 6.达标检测： （1）P是Rt△ABC的斜边BC上异于B、C的一点，过点P作直线截△ABC，�使截得的三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线共有（ ）． A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 （2）正方形ABCD中，E是CD的中点，4FC=BC．图中，与△ADE相似的三角形有（ �）． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 （3）在△ABC中，D、E分别在AB、AC上，AD=4，DB=2，AC=8．当AE=_______时，△ADE∽△ABC；当AE=________时，△ADE∽△ACB．[来源:学科网] （4）如图，在△ABC中，D，E分别为AC，AB上的点，且∠ADE＝∠B，AE＝3，BE＝4，则AD·AC＝ [来源:学科网ZXXK] （5）如图，正方形ABCD中，E为AB中点，4BF＝BC，那么图中与△ADE相似的三角形有___________. （6）如图，（1）若AE:AB＝ ,则△ABC∽△AEF；（2）若∠E＝______，则△ABC∽△AEF． （7）如图，若∠B＝∠C，则_________∽_________,理由是__________​​​__________________,且_________∽_________,理由是______________________． （8）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD<BC，AD=5，AB=DC=2，P为AD上的一点，∠BPC=�∠A．△ABP与△DPC相似吗？为什么？ （9）在△ABC中， ∠ACB=90°，DE⊥AB， （1）指出图中的相似三角形?并说明理由 （2）若分别延长DE、BC交于点F，这时，图中还有哪些三角形相似？ （3）若连结EC、AF ，这时，图中还有哪些三角形也相似？ （4）若∠B=600，AF=6，求CE长.[来源:Zxxk.Com] 第4题 第5题 第7题 第6题 $$ 6.4 探索三角形相似的条件（1） 一、学习目标： 1.经历两个三角形相似的探索过程； 2.能说出识别两个三角形相似的方法：有两个角分别相等的两个三角形相似； 3.直角三角形被斜边上的高分成的两个小直角三角形与原直角三角形相似。 学习重难点：掌握相似三角形的判定定理，并能熟练地运用时重点也是难点 。 二、学习内容： 1．导学预习： 判定两个三角形全等有哪些方法；判定两个三角形相似是否一定要知道他们的对应角相等，对应边成比例呢？ 2.小组讨论： 学习课本内容，解决下列问题： （1）如果一个三角形的 角分别与另一个三角形的 角对应相等，那么这两个三角形相似. （2）如图：△ABC和△ 中，∠ A＝40°，∠B＝80°，∠ ＝80°，∠ ＝60°. △ABC和△ 相似吗？为什么？ （3）如图18.3.5，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，证明: