[中学联盟]江苏省仪征市第三中学苏科版九年级数学下册学案（无答案）：6.6图形的位似

6.6图形的位似 学习目标: 1.通过“观察——操作——思考”的活动过程,认识位似图形; 2.会利用位似的性质将一个图形放大或者缩小. 学习重点:掌握位似图形的性质,利用位似图原理将一个图形放大或缩小. 学习难点:利用位似图原理将一个图形放大或缩小. 学习过程: 课前预习: 1.公安人员在侦破案件中,有时会从一枚指纹来确定罪犯的身份,最终破案。借助放大镜可以将它放大,保持形状不变。 再如微型胶卷所拍摄的照片就是把实物缩小,保持形状不变。你还能举出生活中将一个图形放大或缩小的例子吗?如 等。 2.如图,已知ΔABC,过点O引OA并延长到A1,使OA1=2AO, 请画出ΔA1B1C1,使ΔA1B1C1 ∽ ΔABC。 3.下列说法正确的是( ) A.位似图形一定是相似图形 B.相似图形不一定是位似图形 C.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 D. 位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行 合作探究: 已知点O和ΔABC (1)画射线OA、OB、OC,分别在OA、OB、OC上取点A1、B1、C1,使 画ΔA1B1C1. (2)分别在OA、OB、OC的反向延长线上取点A2'、B2、C2,使 画ΔA2B2C2. 思考:ΔABC、ΔA1B1C1、ΔA2B2C2是否相似?为什么? [来源:Z。xx。k.Com] 位似形的定义:在上图中,如果两个多边形不仅_,而且对应顶点的连线交于一点,对应边互相_.像这样的两个图形叫做位似形,这个点叫做位似中心.利用位似形可以将一个图形放大或缩小. 位似形的有关性质: (1)两个位似形一定是_形; (2)各对对应顶点所在的直线都经过_; (3)对应边互相_(或在同一直线); (4)各对对应顶点到位似中心的距离的比等于_. 例题分析: 如图,在平面直角坐标系中,△OAB的顶点坐标分别为O(0,0)、A(5,4)、B(3,0),分别将点A,B的横坐标、纵坐标都乘2.得到相应的点A′,B′坐标. (1)画△OA′B′; (2)△OA′B′与△OAB是位似形吗?为什么? 练一练: 1.如图,位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成,相似比为2:5,且三角尺的一边长为8cm,则投影三角形的对应边长为( ) A.8cm B.20cm C.3.2cm D.10cm[来源:学科网ZXXK] 2.如图,△ABC中,A,B两个顶点在X轴的上方