[中学联盟]江苏省仪征市第三中学苏科版九年级数学下册学案（无答案）：6.7用相似三角形解决问题 (2份打包)

6.7 用相似三角形解决问题(2) 学习目标： 1．掌握中心投影的概念，对比、总结平行投影与中心投影的区别； 2．运用相似三角形的知识，建构中心投影的数学模型，辅助解决实际问题； 3．感受相似三角形的运用价值，深化对核心数学知识的理解，培养学习兴趣，增强合作意识． 学习重点：掌握中心投影的相关知识，用相似三角形的知识解决问题． 学习难点：将实际问题抽象、建模，辅助解题． 学习过程： 导学预习： 1．如图1是用杠杆撬石头的示意图， C是支点，当用力压杠杆的A端时，杠杆绕C点转动，另一端B向上翘起，石头就被撬起．现有一块石头，要使其滚动，杠杆的B端必须上翘起10cm，己知杠杆的AB=2m，BC=40cm，则要这块石头滚动，至少要将杠杆的A端向下压 cm ． 2．晚上，小华出去散步，在经过一盏路灯时，他发现自己的身影是（ ） A.变长 B.变短 C.先变长后变短 D.先变短后变长 3．夜晚在亮有路灯的路上，若想没有影子，你应该站的位置是（ ） A.路灯的左侧 B.路灯的右侧 C.路灯的下方 D.以上都可以 4．如图2，△ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 合作探究： 活动一　自主学习 讨论分享[来源:Z_xx_k.Com] 阅读阅读教材83页，了解中心投影，说说自己的体会． 　_______________________________________________________称为中心投影。 思考：在点光源的照射下，不同物体的物高与影长成比例吗？ 结论：一般地，在点光源的照射下，同一个物体在不同的位置，它的高与影长____________． 活动二　尝试交流[来源:学§科§网] 如图，某人身高CD＝1.6m，在路灯A照射下影长为DE，他与灯杆AB的距离BD＝5m． （1）AB＝6m，求DE（精确到0．01m）； （2）DE＝2.5m，求AB． 活动三　例题学习 如图，河对岸有一灯杆AB，在灯光下，小丽在点D处测得自己的影长DF＝3 m，沿BD方向前进到达点F处测得自己的影长FG＝4 m．设小丽的身高为1．6 m，求灯杆AB的高度． 变式练习1： 已知为了测量路灯CD的高度，把一根长1.5m的竹竿AB竖直立在水平地面上．测得竹竿的影子长为1m，然后拿竹竿向远处路灯的方向走了4m．再把竹竿竖直立在地面上，竹竿的影长为1.8m，求路灯的高度． 变式练习2： 小华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后的影子顶部刚好触到AC的底部，当他向前再步行12m到达Q点时，发现身前的影子的顶端接触到路灯BD的底部．已知小华身高为1.6m，两个路灯的高度都是9.6m． 　　（1）求两个路灯之间的距离． 　　（2）当小华同学走到路灯BD处时，他在路灯AC下的影子长是多少？ 练一练： 1．3根底部在同一直线上的旗杆直立在地面上，第1、第2根旗杆在同一灯光下的影子如图．请在图中画出光源的位置，并画出第3根旗杆在该灯光下的影子（不写画法）． 2．如图，某同学身高AB＝1.70m，在灯光下，他从灯杆底部点D处沿直线前进4m到达点B时，测得他的影长PB＝2m．求灯杆CD的高度． 3．如图，圆桌正上方的灯泡O（看成一个点）发出的光线照射到桌面后，在地上形成影．设桌面的半径AC＝0.8 m，桌面与地面的距离AB＝1m，灯泡与桌面的距离OA＝2m，求地面上形成的影的面积． [来源:Zxxk.Com] [来源:学科网] [来源:Z+xx+k.Com] 小结： 课堂作业：课本习题6．7第4、5、6题． 课后练习： 1．如图1，A、B两点被池塘隔开，在AB外任选一点C，连结AC、 BC分别取其三等分点M、N量得 MN＝38m．则AB的长是 （ ） A． 152m B．114m C．76m D．104m 2．小明身高为1.6米，他在距路灯5米处的位置发现自己的影长为1米，他在向前走距离路灯为7米时，他的影长将（ ） A.增长0.4米 B.减少0.4米 C.增长1.4米 D.减少1.4米 图4 3．如图2，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图，已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为 ． 4．如图3，为了测量水塘边A、B两点之间的距离，在可以看到的A、B的点E处，取AE、BE延长线上的C、D两点,使得CD∥AB，