[中学联盟]江苏省仪征市第三中学苏科版九年级数学下册学案（无答案）：7.3-4特殊角的三角函数及由三角函数值求锐角

7.3-4 特殊角的三角函数及由三角函数值求锐角 班级 姓名 学习目标 1.熟记30°、45°、60°特殊角的三角函数值,并利用其进行求值计算。 2.会根据特殊角的正弦、余弦、正切值求该锐角的大小。 3.经历操作观察思考求解等过程,感受数形结合的数学思想方法。 学习重点 利用三角函数有关概念解决问题 教学过程 一、复习、归纳 1.分别说出30°、45°、60°角的三角函数值。 2.完成下列表格 30° 45° 60° sinθ cosθ tanθ[来源:学科网ZXXK] 二、典例分析 例1.求下列各式的值。 (1)2sin30°-cos45° (2)sin60°·cos60°(3)sin230°+cos230° 练习:计算. (1)cos45°-sin30° (2)sin260°+cos260° (3)tan45°-sin30°·cos60° (4) 例2.求满足下列条件的锐角α。 (1) cosα= (2)2sinα=1 (3)2sinα- =0 (4) tanα-1=0 练习:1. 若sinα= ,则锐角α=_.若 cosα=1,则锐角α=_. 2. 若∠A是锐角,且3tanA= ,则cosA=_. 3.已知α为锐角,当 无意义时,求tan(α+15°)-tan(α-15°)的值. 例3. 如图,已知秋千吊绳的长度3.5m,求秋千升高1m时,秋千吊绳与竖直方向所成的角度(精确到0.1°)(已知sin45.6°= ) [来源:学科网ZXXK] 例4. 如图,在两面墙之间有一个底端在A点的梯子,当它靠在一侧墙上时,梯子的顶端在B点;当它靠在另一侧墙上时,梯子的顶端在D点,已知∠BAC=60º,∠DAE=45º,点D到地面的垂直距离DE= m,求点B到地面垂直距离BC。 三、小结 随堂演练: 1.sin30º的值等于 . ∠α的补角是120°,则∠α=_ _,sinα=_ _. 2.下列计算错误的是( )[来源:Z.xx.k.Com] A. B. C. D. 3. 求满足下列条件的锐角α: (1)cosα- =0 (2)- tanα+ =0 (3) cosα-2=0 (4)tan(α+10°)= 4.计算 (1) (2) 5.已知tan2α-(1+ )tanα+ =0,求锐角α的度数. [来源:Z+xx+k.Com] [来源:Z.xx.k.Com] 6.已知:如图,在