2017-2018学年北师大版八年级数学上册教师用书（pdf版）：2.6实数

　 八年级(上)册 􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟 􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟 􀧟 􀧟 􀧟􀧟巅峰对决􀅰数学 第 ７ 课　 实数 知识目标 了解实数的概念ꎻ会对实数按照一定的标准 进行分类ꎻ知道实数和数轴上的点的关系. 重、难点 实数的概念及与数轴的关系. 思维目标 分类思想. １.实数定义:　 有理数　 和　 无理数　 统称实数. ２.实数的两种分类: 　 　 实数 有理数 整数 分数{ }有限小数或无限循环小数 无理数→无限不循环小数 ì î í ïï ïï 　 或 　 实数 正实数 正有理数 正无理数{ ０ 负实数 负有理数 负无理数{ ì î í ï ï ï ï ï ï ３.(１)在实数范围内ꎬ相反数、倒数、绝对值的意义和有 理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样. 　 (２)实数和有理数一样ꎬ可以进行加、减、乘、除、乘方 等运算ꎬ而且有理数的运算法则与运算律对实数仍然适 用. ４.　 实数　 与数轴上的点是一一对应关系. 对给定实数进行分类 【例 １】把下列各数填入相应的集合内: 　 ∣－ ９∣ꎬ３５ ꎬ ６４ ꎬπꎬ０.６ 􀅰 ꎬ－ ３ ４ ꎬ３９ ꎬ３ꎬ ２ ７ 　 (１)有理数集合{ 　 } 　 (２)无理数集合{ 　 } 　 (３)整数集合{ 　 } 　 (４)分数集合{ 　 } 　 (５)实数集合{ 　 } 　 分析:根据有理数、无理数、整数、分数及实数定义分 类填入即可. 　 解:(１)∣－ ９∣ꎬ ６４ ꎬ０.６ 􀅰 ꎬ－ ３ ４ ꎬ３ꎬ ２ ７ ꎻ (２) ３ ５ ꎬπꎬ３ ９ ꎻ (３)∣－ ９∣ꎬ ６４ ꎬ３ꎻ (４)０.６ 􀅰 ꎬ－ ３ ４ ꎬ ２ ７ ꎻ —４２— 􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟 􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟 􀧟 􀧟 􀧟􀧟巅峰对决􀅰数学 第 ２ 章　 实数　 (５)∣－ ９∣ꎬ３ ５ ꎬ ６４ ꎬπꎬ０.６ 􀅰 ꎬ－ ３ ４ ꎬ３ ９ ꎬ３ꎬ ２ ７ . 注意:带根号的数不一定是无理数 实数的相反数、倒数和绝对值 【例 ２】填空: 　 (１)分别写出－ ６ꎬπ－３.１４的相反数:　 ６ 　 ꎬ　 ３.１４－π　 ꎻ 　 (２) ３ －６４的倒数是 　 － １４ 　 ꎻ 　 (３)已知一个数的绝对值为 ３ ꎬ这个数是　 ±