2017-2018学年北师大版八年级数学上册教师用书（pdf版）：3.2平面直角坐标系

􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟 􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟 􀧟 􀧟 􀧟􀧟巅峰对决􀅰数学 第 ３ 章　 位置与坐标　 第 ２ 课　 平面直角坐标系(一) ———平面直角坐标系的构成 知识目标 了解平面直角坐标系的概念并能画平面 直角坐标系ꎻ在平面直角坐标系中能由点 的位置确定点的坐标. 重、难点 点的位置与点的坐标相互转化. 思维目标 数形结合思想的运用. 平面直角坐标系定义: 　 如下图ꎬ我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合 的数轴ꎬ组成　 平面直角坐标系　 .水平的数轴称为　 ｘ 轴　 或　 横轴　 ꎬ习惯上取 　 向右 　 为正方向ꎻ竖直的数轴称 为　 ｙ 轴　 或　 纵轴　 ꎬ习惯上取　 向上　 为正方向ꎻ两坐 标轴的交点称为平面直角坐标系的 　 原点 　 .两条坐标 轴把平面分成了四个部分ꎬ称作象限.右上部分叫作第一 象限ꎬ其他部分按逆时针方向依次叫作　 第二象限　 、　 第三象限　 、　 第四象限　 . 归纳: 　 (１)有了平面直角坐标系ꎬ平面内的点就可以用一个 有序数对来表示.如果有序数对( ｘꎬｙ)表示坐标平面内 的点 Ａꎬ那么有序数对(ｘꎬｙ)叫作点 Ａ 的坐标.其中ꎬｘ 叫 作点 Ａ 的横坐标ꎻｙ 叫作点 Ａ 的纵坐标.由于数轴与实数 是一一对应的ꎬ从而可得平面内任意一个点 Ｐ 都有唯一 的一对有序实数(ｘꎬｙ)(即点 Ｐ 的坐标)与之对应ꎻ反之ꎬ 对于任意一对有序实数(ｘꎬｙ)ꎬ在坐标平面内都有唯一 的点 Ｐ 和它对应.即坐标平面内的点与有序实数对是一 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ 一对应的 ∙∙∙∙ . 　 (２)建立了平面直角坐标系以后ꎬ坐标平面就被坐标 轴分成了四个部分ꎬ分别叫作第一象限、第二象限、第三 象限、第四象限.但是坐标轴上的点不属于任何象限 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ . 　 (３)坐标平面内ꎬ点所在的位置不同ꎬ它的坐标的符号 特征如下:(请用“＋”“－”“０”分别填写) 点的位置 点的横坐标符号 点的纵坐标符号 在第一象限 　 ＋　 　 ＋　 在第二象限 　 －　 　 ＋　 在第三象限 　 －　 　 －　 在第四象限 　 ＋　 　 －　 在 ｘ 轴的正半轴上 　 ＋　 　 ０　 在 ｘ 轴的负半轴上 　 －　 　 ０　 在 ｙ 轴的正半轴上 　 ０　 　 ＋　 在 ｙ 轴的负半