2017-2018学年北师大版八年级数学上册教师用书（pdf版）：3.3轴对称与坐标变化

􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟 􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟 􀧟 􀧟 􀧟􀧟巅峰对决􀅰数学 第 ３ 章　 位置与坐标　 第 ４ 课　 轴对称与坐标变化 知识目标 掌握点关于两轴对称的点的坐标特点ꎬ学 习图形的变化与点的坐标变化. 重、难点 图形坐标变化与图形轴对称之间关系的 探索. 思维目标 数形结合思想ꎬ发展形象思维能力. １.对称点的坐标的关系:关于 ｘ 轴对称的两个点的坐标ꎬ 则　 横坐标　 相同ꎬ　 纵坐标　 互为相反数ꎻ关于 ｙ 轴对 称的两个点的坐标ꎬ则　 纵坐标　 相同ꎬ　 横坐标　 互为 相反数ꎻ ２.图形的坐标变化与对称的关系:图形关于 ｘ 轴对称ꎬ则 　 横坐标　 不变ꎬ　 纵坐标　 分别乘以－１ꎻ图形关于 ｙ 轴 对称ꎬ则　 纵坐标　 不变ꎬ　 横坐标　 分别乘以－１. 特征 【例 １】在直角坐标系中ꎬ已知点 Ｐ(２ｍ－３ꎬｎ)与 Ｑ(４ꎬｍ＋ ２)关于 ｘ 轴对称ꎬ求 ｍ、ｎ 的值. 　 分析:画出直角坐标系草图ꎬ分析可知ꎬ关于 ｘ 轴对称 的两个点坐标特点:横坐标相同ꎬ纵坐标互为相反数ꎬ可 得 ２ｍ－３ 与 ４ 相等ꎬｎ 与 ｍ＋２ 互为相反数. 　 解:由点 Ｐ(２ｍ－３ꎬｎ)与 Ｑ(４ꎬｍ＋２)关于 ｘ 轴对称ꎬ 得 ２ｍ－３＝４ꎬｎ＋ｍ＋２＝０ꎬ解得 ｍ＝ ７ ２ ꎬｎ＝－ １１ ２ . 坐标变化分析图形的变化 【例 ２】已知点 Ｏ(０ꎬ０)ꎬＤ(４ꎬ２)ꎬＥ(６ꎬ６)ꎬＣ(２ꎬ４) . 　 (１)依次连接各点得到四边形 ＯＣＤＥ. 　 (２)按要求绘制下列图形ꎬ并说明图形发生了哪些变化? 　 ①横坐标不变ꎬ纵坐标都乘－１ꎻ②纵坐标不变ꎬ横坐标 都乘－１. 　 分析:(１)建立直角坐标系ꎬ描出各点ꎬ连接即可ꎻ(２) 理解坐标的变化与图形发生的变化. 　 解:(１)如图所示ꎬ四边 形ＯＣＥＤ即为所求. (２)①四边形 ＯＣ１Ｅ１Ｄ１ 即为所求ꎬ与原图形关 于 ｘ 轴对称ꎻ ② 四 边 形 ＯＣ２Ｅ２Ｄ２ 即为所求ꎬ与原图形关 于 ｙ 轴对称. —５４— 　 八年级(上)册 􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟 􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟 􀧟 􀧟 􀧟􀧟巅峰对决􀅰数学 归纳: 　 １.分析点关于轴对称的点的特点ꎻ 　 ２.运用所学图形变化规律ꎬ找出各点坐标及变化后的