2017-2018学年北师大版八年级数学上册教师用书（pdf版）：4.3一次函数的图像

􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟 􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟 􀧟 􀧟 􀧟􀧟巅峰对决􀅰数学 第 ４ 章　 一次函数　 第 ３ 课　 一次函数的图像(一) ———一次函数与正比例函数的图像、画法及应用 知识目标 掌握一次函数图像与正比例函数图像的 画法与联系ꎬ理解一次函数与正比例函数 的图像ꎬ并能运用图像解决问题. 重、难点 一次函数与正比例函数的图像画法及应 用. 思维目标 数形结合的思想. １.函数图像的定义:把一个函数的自变量 ｘ 与对应的因 变量 ｙ 的值作为点的 　 横坐标 　 和 　 纵坐标 　 ꎬ在直角 坐标系内描出它的对应点ꎬ所有这些点所组成的图形 叫作该函数的 　 图像 　 .作函数图像的一般步骤是: 　 列表　 、　 描点　 、　 连线 　 .函数图像上的点是由满 足函数关系式的有序实数对确定的. ２.形如 ｙ ＝ ｋｘ ＋ ｂ ( ｋꎬ ｂ 是常数ꎬ且 ｋ≠０) 的函数ꎬ叫作 　 一次　 函数ꎬ它的函数图像是 　 一条直线 　 .形如 ｙ ＝ ｋｘ(ｋ≠０)的函数ꎬ叫作 　 正比例 　 函数ꎬ它的函数图像 是　 过原点的一条直线　 . ３.一次函数与正比例函数的图像都是　 一条直线　 ꎬ因而 画这两个函数的图像时ꎬ只需确定两个点即可.画一次 函数时ꎬ为了方便ꎬ常取与坐标轴的交点ꎬ即与 ｙ 轴交 点　 (０ꎬｂ) 　 和与 ｘ 轴的交点 　 (－ ｂｋ ꎬ０) 　 来确定ꎻ画正 比例函数时ꎬ因为正比例函数必过原点ꎬ故只需取 　 (１ꎬｋ) 　 的点即可. 一次函数与正比例函数的图像画法 【例 １】试在同一坐标系中画出下列函数的图像: 　 ①ｙ＝ －２ｘꎻ②ｙ＝ －２ｘ＋２ꎻ③ｙ ＝ －２ｘ－２ꎻ④ｙ ＝ ２ｘ＋２ꎻ⑤ｙ ＝ ２ｘ－２. 　 解:列表 ｘ 􀆺 －２ －１ ０ １ ２ 􀆺 ｙ＝－２ｘ 􀆺 ４ ２ ０ －２ －４ 􀆺 ｙ＝－２ｘ＋２ 􀆺 ６ ４ ２ ０ －２ 􀆺 ｙ＝－２ｘ－２ 􀆺 ２ ０ －２ －４ －６ 􀆺 ｙ＝２ｘ＋２ 􀆺 －２ ０ ２ ４ ６ ｙ＝２ｘ－２ 􀆺 －６ －４ －２ ０ ２ 􀆺 描点、连线:(同学们自行完成) 思考:观察函数①②③的图像并填空: 　 它们的形状都是　 　 　 　 ꎬ并且倾斜程度　 　 　 　 .函 数 ｙ＝ －２ｘ 的图像经过