2017-2018学年北师大版八年级数学上册教师用书（pdf版）：5.2解二元一次方程组

　 八年级(上)册 􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟 􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟 􀧟 􀧟 􀧟􀧟巅峰对决􀅰数学 第 ２ 课　 解二元一次方程组(一) ———代入消元法 知识目标 掌握代入消元法解二元一次方程组的步 骤ꎻ能够熟练运用代入法解二元一次方程 组ꎻ并会列二元一次方程组解简单的实际 问题. 重、难点 运用代入法解二元一次方程组. 思维目标 消元思想与化归思想. １.二元一次方程组中有两个未知数ꎬ如果消去其中一个 未知数ꎬ那么就把二元一次方程组转化为熟悉的 　 一 元一次方程　 .这样就可以先求出一个未知数ꎬ然后再求 另一个未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解 决的思想ꎬ叫作　 消元思想　 . ２.消元的方法:把二元一次方程组中一个方程的一个未 知数用含另一未知数的式子表示出来ꎬ再代入另一方 程ꎬ实现消元ꎬ进而求得这个二元一次方程组的解.这 种方法叫作　 代入消元法　 ꎬ简称　 代入法　 . “代入消元法”解二元一次方程组 【例 １】解下列方程组. 　 (１) ｘ－２ｙ＝ ４􀆺① ５ｘ－３ｙ＝ －１􀆺②{ (２) ５ｘ＋４ｙ＝ １３􀆺① ７ｘ＋１６ｙ＝ ２６􀆺②{ 　 分析:方程组(１)中方程①中的 ｘ 系数为 １ꎬ可变形成 ｘ＝ ２ｙ＋４ꎬ然后代入方程②解方程ꎻ方程组(２)可把方程 ①变形成 ｙ＝ １３－５ｘ ４ (想想:为什么不表示 ｘ?)ꎬ然后代入 方程②解方程. 　 解:(１)由①得:ｘ＝２ｙ＋４􀆺③ 把③代入②得:５(２ｙ＋４)－３ｙ＝－１ꎬ∴ ｙ＝－３. 把 ｙ＝－３ 代入③得:ｘ＝－２ꎬ ∴方程组的解是 ｘ＝－２ ｙ＝－３{ . (２)由①得:ｙ＝ １３ －５ｘ ４ 􀆺③ 把③代入②得:７ｘ＋４(１３－５ｘ)＝ ２６ꎬ∴ ｘ＝２. 把 ｘ＝２ 代入③得:ｙ＝ ３ ４ . ∴方程组的解是 ｘ＝２ ｙ＝ ３ ４ { . —０７— 􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟 􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟 􀧟 􀧟 􀧟􀧟巅峰对决􀅰数学 第 ５ 章　 二元一次方程组　 归纳: 　 (１)当方程组中的未知数系数不是 １(或－１)时ꎬ常选 择系数相对较小的未知数ꎬ用另一个未知数的代数式表 示这个未知数ꎻ 　 (２)代入未变形的方程时要注意加括号ꎻ 　 (３)为了检查解答是否正确ꎬ