湖南省长郡中学2018届高三第三次月考数学（文）试题（图片版）

书书书 文科数学试题参考答案!长郡版" !" !!!! 长郡中学 #$"% 届高三月考试卷!三" 数学!文科"参考答案 一#选择题 ! " " & ! ! # " ' ! ! ( " ) ! ! * " & ! ! + " , ! ! - " , ! ! . " ' ! ! % " ) ! ! / " ' ! ! "$ " ' ! ! "" " ' ! ! "# " & 二#填空题 ! "( "槡#!!"*"槡+ # $ 0 1 % " ! ! "+ " 槡( * ! ! "- " % 三#解答题 ! ". "&解析'! ! "设 !"2# $则由余弦定理有( !$ # 2!" # 0"$ # !#!" ! "$345" 即 ( # 2# # 0# # !## ! #345-$6 $解得 # 槡2 -0"$所以!" 槡2 -0"% !-分"!!!!!!!!!!!!! ! " "因为 &'2 槡- # $所以 !'2'$2 &' 578! 2 槡- #578! % ! % 分" !!!!!!!!!!!!!!!!!!! 在 " "$' 中$由正弦定理可得( "$ 578 # "'$ 2 $' 578" $ 因为 # "'$2# # ! $所以 # 578#! 2 槡- #578!578-$6 % 所以 345!2 槡# # $所以 !2 # * % ! "# 分" !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! "% "&解析'! ! "证明(连接 "& $ 9!"$' 为矩形且 !'2'&2&$2"$2# $所以 # !&"2/$6 $ 即 "& $ !& $又 ' " !& $ 平面 !"$& $平面 ' " !& % 平面 !"$&2!& $ :"& $ 平面 ' " !&% ! - 分" !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! " " !(2 " * !" $ 取 ' " & 中点 ) $连接 !) $ 9*) & &$ $ &$ & !" $ :*) & !"% 且 *)2 " * !" $所以 ( $ * $ ) $ ! 共面$若 (* & 平面 !' " & $则 (* & !)% :!(*) 为平行四边形$所以 !(2*)2 " * !"% ! "# 分" !!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! "/ "&解析'! ! "散点图如图所示( ! ( 分" !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 文科数学试题参考答案!长郡版" !# !!!! ! " "依题意$ ' #2 " + ! #0*0-0%0"$ " 2- $ ( + 2 " + ! (0-0.0"$0"# " 2.%- $ ) + ,2" # # , 2*0"-0(-0-*0"$$2##$ $ ) + ,2" # , + , 2-0#*0*#0%$0"#$2#.# $ - .2 ) + ,2" # , + , !+ ' # ( + ) + ,2" # # , !+ ! ' # " # 2 #.#!+;-;.%- ##$!+;- # 2 ** *$ 2"%" $ : - /2.%-!"%";-2" ) : 回归直线方程为- + 2"%"#0" $故当 #2#$ 时$ + 2#(% ! . 分" !!!!!!!!!!!!!!!!!! ! $ "五个点中落在直线 ##! + !*2$ 右下方的三个点记为 ! $ " $ $ $另外两个点记为 ' $ & $从这五个点中 任取两个点的结果有! ! $ " "$! ! $ $ "$! ! $ ' "$! ! $ & "$! " $ $ "$! " $ ' "$! " $ & "$! $ $ ' "$! $ $ & "$! ' $ & "共 "$ 个$ 其中两个点均在直线 ##! + !*2$ 的右下方的结果有 ( 个$所以概率为 02 ( "$ % ! "# 分" !!!!!!! ! #$ "&解析'! ! " # # 0 + # !- + 0+2$ 可化为 # # 0 + ! " !( # 2* $根据已知抛物线的方程为 # # 2# 1+ ! 1 * $ " % 9 圆心 * 的坐标为 * $ $ ! " ( $ : 1 # 2( $解得 1 2-%: 抛物线的方程为 # # 2"# + % ! * 分" !!!!!!!! ! " " 9 + # 23 是 (2 与 34 的等差中项$圆 * 的半径为 # $ : (2 0 34 2+ 23 2+;*2#$% : (4 2 (2 0 23 0 34 2#*% ! - 分" !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 由题知$直线 5 的斜率存在$故可设直线 5 的方程为 + 26#0( $设