广东地区人教版七年级数学上册 3.4 实际问题与一元一次方程 课件 （共47张PPT）

3.4 实际问题与一元一次方程 一元一次方程的应用 一、列一元一次方程解应用题的一般步骤 （1）、一般步骤 （2）、注意事项 二、应用题的常见类型 （1）、和差倍分问题 （2）、等积变换问题 （3）、行程问题 （4）、劳力调配问题 （5）、工程问题 （6）、销售盈亏问题 （7）、数字问题 四、退出 三、思考题 （8）、电话计费问题 （9）、球赛积分问题 列一元一次方程解应用题的步骤 ： （1）、仔细审题，找出能表示应 用题全部含义的一个相等关系。 （2）、设一个未知数，并根据相等 关系列出需要的代数式。 （3）、根据相等关系列出一元一 次方程。 （4）、解这个方程，求出未 知数的值。 （5）、作答 注意： （1）、设未知数及作答 时若有单位的一定要带单 位。 （2）、方程中数量 单位要统一。 （1）和差倍分问题 ： 要注意弄清题中的数量关系及运算顺序 例1 ：一桶煤油连桶重8公斤，用去一半煤油后，连桶重4.5公斤，求桶中 原有煤油多少公斤及桶重。 分析 ：相等关系为 用去的煤油的重量＋余下的油量及 桶重＝原来连桶带油的重量 解 ：设原有煤油x公斤 依题意得 解之得 x=7 则桶重为 8－x=1 答 ：原有煤油7公斤，桶重为1公斤。 （2）等积变换问题 注意一般要从变换前后图形的面积或体积关系两个方面 寻找相等关系。 例2 ：一个长方形的长比宽多2㎝，若把它的长和宽分别增加3㎝，则面积增加45㎝2， 求原长方形的长与宽。 分析 ：若设原长方形的宽为x 厘米，画图如下 x X+2 X+3 (X+2)+3 可知相等关系为 ： 原长方形的面积＋45 ㎝ 2 ＝新长方形的面积 解 ：设原长方形的宽为x 厘米，则其长为（x+2)厘米。 依题意得 解之得 x=5 则原长方形的长为 x+2=7 答 ：原长方形的长为7㎝，宽为5㎝。 （3） 行程问题 基本关系式 ：若两人自两地同时出发，速度分别为V1和V 2 ，所用时间为t,则 (1)、若两人同向而行，则有 （V1+V2) t=S (2) 、若两人同向而行，则有 （V1－V2) t=S 例3 ：某市举行环城自行车赛，开赛2∕3小时后，最快者追上最慢者，若两人速 度之比为10:7，环城一周为9千米，求两人的速度分别是多少？