[中学联盟]江苏省南京市求真中学2018届苏科版九年级数学上学期培优训练 2.5直线与圆的位置关系（无答案） （2份打包）

求真中学九年级培优讲义——直线与圆的位置关系 【常规题型】 1．如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上一点，过点C作⊙O的切线，交BA的延长线于点D，取CD的中点E，AE的延长线与BC的延长线交于点P。[来源:学科网] （1）求证：AP是⊙O的切线；[来源:Z|xx|k.Com] （2）若OC＝CP，AB＝，求CD的长。 [来源:Zxxk.Com] [来源:学科网] [来源:学+科+网] 2．如图⊙O是∆ABC的外接圆，且AB=AC，点D在弧BC上运动，过点D作DE//BC，DE交AB的延长线于点E，连结AD、BD （1）求证∠ADB=∠E； （2）当点D运动到什么位置时，DE是⊙O的切线？请说明理由； （3）当AB=5，BC=6时，求⊙O的半径. 3．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，．若动点D在线段AC上（不与点A、C重合），过点D作DE⊥AC交AB边于点E． （1）当点D运动到线段AC中点时，DE=　　； （2）点A关于点D的对称点为点F，以FC为半径作⊙C，当DE=　　时，⊙C与直线AB相切． [来源:Zxxk.Com] 【运动变化题型】 4．如图1～4，在直角边分别为3和4的直角三角形中，每多作一条斜边上的高就增加一个三角形的内切圆，依此类推，图10中有10个直角三角形的内切圆，它们的面积分别记为S1，S2，S3，…，S10，则S1+S2+S3+…+S10= ． 5．如图，P为⊙O内的一个定点，A为⊙O上的一个动点，射线AP、AO分别与⊙O交于B、C两点．若⊙O的半径长为3，OP=，则弦BC的最大值为 [来源:学科网] [来源:Zxxk.Com] ( （第 5 题） （第 6 题） （第 7 题） ) 6．如图，已知直线y=x+4与两坐标轴分别交于A、B两点，⊙C的圆心坐标为 （2，O），半径为2，若D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最小值和最大值分别是　     　． 7．如图，⊙P的半径为5，A、B是圆上任意两点，且AB=6，以AB为边作正方形ABCD（点D、P在直线AB两侧）．若AB边绕点P旋转一周，则CD边扫过的面积为____．[来源:学科网] 8．如图，⊙O是以原点为圆心，为半径的圆，点P是直线y=﹣x+6上的一点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为______. ( （第 8 题） ) ( （第 9 题） ) [来源:Z|xx|k.Com] 9．如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，以BC边的中点D为圆心，以CD的长为半径作弧，交AB于点E；以点A为圆心，以AC的长为半径作弧，交AB于点F，则阴影部分的面积为_____． 10．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A、B、C三点的坐标为（，0）、（3，0）、（0，5），点D在第一象限，且∠ADB＝60º，则线段CD的长的最小值为______. $$初三年级培优训练2 【基础训练】 1. 若 的半径为 ，圆心 的坐标为 ，点 的坐标为 ，则点 与 的位置关系是 A. 点 在 内 B. 点 在 上 C. 点 在 外 D. 点 在 上或在 外 2. 正三角形内切圆与外接圆半径之比为 ___________. 3. 如图， 是 的直径，，连接 ，过 ， 两点分别作 的切线，两切线交于点 ．若已知 半径为 ，则 的周长为 ___________. 4. 如图，在平面直角坐标系中，点 在第一象限， 与 轴交于 ， 两点，与 轴相切于点 ，则点 的坐标是 ___________. 第4题 第3题 【例题讲解】 1. 如图，在 中，． （1）利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母．（保留作图痕迹，不写作法） ①作 的垂直平分线，交 于点 ，交 于点 ； ②以 为圆心， 为半径作圆，交 的延长线于点 ． （2）在（1）所作的图形中，解答下列问题． ①点 与 的位置关系是  ；（直接写出答案） ② 若 ，，求 的半径． 2.如图所示， 平分 ，点 在射线 上．以点 为圆心， 为半径的 与 相切于点 ，连接 并延长，交 于点 ，交 于点 ． （1）求证： 是 的切线； （2）若 ，求图中阴影部分的面积．（结果保留 ） 3. 如图，在直角梯形 中，，，，，， 为 的直径．动点 从点 开始沿 边向点 以 的速度运动，动点 从点 开始沿 边向点 以 的速度运动，， 两点同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．设运动时间