沪教版数学高一上册2.1《不等式的基本性质》课件 （共12张PPT）

不等式的基本性质 两个实数a 、b要比较大小，你会怎么做？ 比较法---------作差 （与0比大小） 结论：a>b 的充要条件是：a-b>0 a=b 的充要条件是：a-b=0 a<b 的充要条件是：a-b<0 方法1： 比较法---------作商 （与1比大小） 方法2： 对于两个正数，a和b 结论：a>b 的充要条件是： a=b 的充要条件是： a<b 的充要条件是： 不等式的性质 性质1、如果a>b, b>c ,那么a>c. 性质2、如果a>b,那么a+c>b+c 性质3、如果a>b,c>0，那么ac>bc. 如果a>b,c<0，那么ac<bc. 性质4：如果a>b,c>d，那么a+c>b+d. 结论：a>b 的充要条件是：a-b>0 a=b 的充要条件是：a-b=0 a<b 的充要条件是：a-b<0 基础依据 这个条件是否必要？ 不等式的性质 例1、当a≠0时，比较两数(a2 +1)2与 a4+a2+1的大小。 例2：解关于x的不等式：m(x+2)<x+m ax-a2-2>2x-3a 例3：如果a>b>0,c>d>0，那么ac>bd. 不等式的性质 性质5：如果a>b>0,c>d>0，那么ac>bd。 性质7：如果a>b>0，那么an>bn (n∈ )。 性质6：如果a>b>0，那么 性质8：如果a>b>0，那么 这个条件是否必要？ 为什么有n的限制？ N* 这个条件是否必要？ (n=-1) 小 结： 1、不仅掌握不等式的性质，更重要的 是清楚各个性质之间的内在联系。 2、运用反证法、比较法证明不等式。 掌握 反证法的基本步骤：反设、归谬、结论 清楚比较法是证明不等式的一个基本方法。 3、不等式的基本性质是：主要是传递性、 加法的性质、乘法的性质，这是不等式性质中 最基本的性质，由此可导出其他不等式的性质。 不等式性质练习 1、判断下列命题的真假，并说明理由。 (1)、若a>b,c=d，则ac2>bd2。 (2)、若 ,则a>