沪教版数学高一上册1.4《命题的形式及等价关系》课件 （共25张PPT）

命题 命题的形式与等价关系 思考 ： 根据初中已学，判断下列语句是否为命题 （1）这个数的个位数是5； （2）这个数能被5整除； （3）如果这个数的个位数是5，那么这个数能被5整除； （4）如果这个数能被5整除，那么这个数的个位数是5 ； （一）命题的概念 (1)命题：可判断真假的语句叫命题(proposition)， 一般用陈述句． (2)真命题：即正确的命题． (3)假命题：即错误的命题． 判断命题的真假应写“真命题、假命题”， 而不写“正确、错误” ． 判断下列语句中数学命题的真假， 并说明理由 （1）这个数的个位数是5； （2）这个数能被5整除； （3）如果这个数的个位数是5，那么这个数能被5整除； （4）如果这个数能被5整除，那么这个数的个位数是5 ； 数学中常见命题由条件和结论组成，关注的是两个简单命题间的逻辑关系 题设成立时结论也成立 直接或间接的推理证明 题设成立时结论不成立 举反例 （5）作业要按规范做，书写端正 ； （6）mx+2=0是一元二次方程； (二) 推出关系 说明： 2、α与β等价： 3、推出关系的传递性： 如果α，那么β 列举其他具有传递性的符号 推理证明就是传递性的应用 1、推出关系：若命题α成立可以推出命题β也成立，则就说由α可以推出β，记作 读作“α推出β”． 由条件α可以推出结论β成立，记作 由条件α不能推出结论β成立，记作 表示α为条件，β为结论的命题是真命题． 表示α为条件，β为结论的命题是假命题． 叫做α与β等价． 练习 (1)α: y=kx+b图像过一、二、三象限 β:k>0,b>0 从集合的角度讲： ，就是： 这两个命题什么关系？ 命题的形式 原命题 原命题的逆命题。 逆命题 交换原命题的条件和结论，所得的命题叫做 若α，则β 若β ，则 α 把原命题的条件和结论都换成它们的否定形式，所得到的命题是原命题的________ 把原命题的结论的否定作条件，把条件的否定作结论，所得到的命题是原命题的__________ 否命题。 逆否命题。 例：如果x+y>0,那么x，y都为正. 原命题的否定形式 原命题： 如果两个数都是整数， 那么这两个数的和为整数 四种命题形式的关系 命题：两个整数的和是整数． 条件：