山东聊城东昌府区青岛版九年级数学上册学案（无答案） 4.2 用配方法解一元二次方程（1）

4.2 用配方法解一元二次方程（1） 教学目标： 1、会利用平方根的意义解形如 的一元二次方程 2、理解配方法，会用配方法将数字系数的一元二次方程转化为 的形式，然后求解． 3、通过用配方法解一元二次方程，把一元二次方程转化为一元一次方程，体会 “转化”的数学思想． 教学重点：掌握用配方法解二次项系数是1的一元二次方程的一般步骤． 教学难点：探究用配方法解一元二次方程． 教学过程： 1、 观察与思考 观察下面的三个一元二次方程： ① ② ③ （1） 根据平方根的意义，你会解方程①吗？方程①有几个根？ (2)比较方程②和方程①，你发现有什么联系？根据这种联系，你会解方程(2)吗？ (3) 比较方程②和方程③，你发现有哪些相同和不同？你会解方程(3)吗？，由此能得到什么启示？ 思考：在方程③的解法中，方程③的两边都加上了一个什么数的平方？ 通过开平方将一元二次方程转化为几个一元一次方程？ 二、新知归纳 配方法： 当一元二次方程的二次项系数为1时，可先把常数项移到方程的右边，然后在方程两边都加上_____________________，就把方程的左边就配成了一个_____________，从而可以由平方根意义求解方程，这种解一元二次方程的方法叫做配方法． 练习1：在下面的横线上各填上一个数，使各式成为完全平方式. (1) ________(2) _______(3) ________ (4) ________ （5） +________ 例1： 解方程：（1） （2） 三、知识归纳：用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的一般步骤是： (1) 移项：把常数项移到方程的右边，含有未知数的项移到方程的左边； (2) 配方：方程两边都加上一次项系数的一半的平方； (3) 开方：根据平方根意义，方程两边开平方，从而将一元二次方程转化为两个一元一次方程； (4) 求解：解一元一次方程，并写出原方程的解 练习2： 用配方法解下列方程： (1) (2) (3) (4) 挑战自我： 你会用配方法