山东聊城东昌府区青岛版九年级数学上学期 3.4.3 直线与圆的位置关系

3．4直线与圆的位置关系(3) 教学目标：经历探索切线的性质定理的过程，会进行相关的论证和计算。 教学重点：切线性质定理的运用 教学难点：切线性质定理的探索过程 教学方法：启发式 教学过程： 探索切线性质定理 提问：你能说出切线判定定理的逆命题吗？这个命题是真命题还是假命题？如果你认为是真命题，请给出证明。 于是，就得到切线的性质定理： __________________ 二、运用定理 例题1：城市广场有一个圆形的喷水池，如图是它的示意图，图中的圆环部分是喷水池的围墙，为了测量圆环的面积，小亮与小莹取来一根卷尺，拉直后使它与内圆相切，与外圆相交于A、B两点，量的AB的长为12ｍ，你能由此求出圆环的面积吗？ 例题2、A,B,C是圆O上的三点，经过点A，点B分别作圆O的切线，两切线相较于点P，如果∠P=42度，求∠ACB的度数. 课堂练习 1、如图，PA切⊙Ｏ于点A，PO交⊙Ｏ于B，若PA=6，BP=4，求⊙Ｏ的半径。 2、如图，△ABC内接于⊙Ｏ，AB为直径，C为⊙Ｏ上一点，直线BE切⊙Ｏ于点B，∠A＝25°，求∠CBE的度数。 3、如图，⊙的直径与弦的夹角为，切线与的延长线交于点，若⊙ 的半径为3，求的长 4.如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴相切于点Q，与y轴交于 两点，求点P的坐标 三、课下练习 1．如图1，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，且AB＝AC，则∠C的度数是____________。 2、如图，AB、AC是⊙O的两条切线，B、C是切点，若∠A＝70°，则∠BOC的度数为___________。 3、如图，延长⊙Ｏ的半径OA到点B，使AB=OA。直线BC与⊙O相切于点C。∠B的度数为 4、如图，已知AB是⊙O的直径，PB是⊙O的切线，PA交⊙O于C,AB=3cm，PB=4cm，求BC的长。 5、如图，⊙O是△ABC的外接圆，FH是⊙O 的切线，切点为F，FH∥BC，连结AF交BC于E，∠ABC的平分线BD交AF于D，连结BF． （1）证明：AF平分∠BAC； （2）证明：BF＝FD； （3）若EF＝4，DE＝3，求AD的长． 6.如图所示，已知⊙O的半径为1，DE是⊙O的直径，过D点作⊙O的切线DA，C是AD的中点，AE交⊙O于B点，四边形BCOE