山东聊城东昌府区青岛版九年级数学上学期 3.4.3 直线与圆的位置关系

                      3．4直线与圆的位置关系(3)

教学目标：经历探索切线的性质定理的过程，会进行相关的论证和计算。

教学重点：切线性质定理的运用

教学难点：切线性质定理的探索过程

教学方法：启发式

教学过程：

探索切线性质定理

提问：你能说出切线判定定理的逆命题吗？这个命题是真命题还是假命题？如果你认为是真命题，请给出证明。

 

 

 

 

 

于是，就得到切线的性质定理：  __________________     

二、运用定理

例题1：城市广场有一个圆形的喷水池，如图是它的示意图，图中的圆环部分是喷水池的围墙，为了测量圆环的面积，小亮与小莹取来一根卷尺，拉直后使它与内圆相切，与外圆相交于A、B两点，量的AB的长为12ｍ，你能由此求出圆环的面积吗？

 

 

 

 

 

 

 

 

例题2、A,B,C是圆O上的三点，经过点A，点B分别作圆O的切线，两切线相较于点P，如果∠P=42度，求∠ACB的度数.

 

 

 

 

 

 

 

课堂练习

1、如图，PA切⊙Ｏ于点A，PO交⊙Ｏ于B，若PA=6，BP=4，求⊙Ｏ的半径。

 

 

 

 

 

2、如图，△ABC内接于⊙Ｏ，AB为直径，C为⊙Ｏ上一点，直线BE切⊙Ｏ于点B，∠A＝25°，求∠CBE的度数。

 

 

 

 

 

 

 

3、如图，⊙的直径与弦的夹角为，切线与的延长线交于点，若⊙

的半径为3，求的长

 

 

 

 

 

 

4.如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴相切于点Q，与y轴交于两点，求点P的坐标