山东聊城东昌府区青岛版九年级数学上册学案（无答案） 3.4.2 直线与圆的位置关系

3.4直线与圆的位置关系（2） 教学目标： 探索切线的判定定理，会进行有关的论证和计算。 教学重难点：利用切线的判定定理证明问题 教学过程： 1、 观察与思考 （1）过⊙O 的半径 OA 的外端点 A 作与半径 OA 垂直的直线 l（图 3-38），你发现直线 l 与⊙O 有怎样的位置关系？为什么？ 切线的判定定理： 并且 的直线是圆的切线。 圆的切线需满足两条： ① ；② ． 几何语言： ∵ ∴AB是⊙O的切线。 （2）利用上面的定理，过⊙O 上任意一点，你会用三角尺画⊙O 的切线 吗？试一试. 练习1、判断： (1)过半径的外端的直线是圆的切线（ ） (2)与半径垂直的的直线是圆的切线（ ） (3)过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线（ ） 二、典型例题 例2：如图以△ABC的边AB为直径作⊙O，如果⊙O经过AC的中点D，然后过D作DE⊥BC，垂足为点E，DE是⊙O的切线吗？说明理由。 在例题中，你还能由已知探索出哪些结论？说明理由。 练习2： 1．如图，已知直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB,CA=CB,判定直线AB是否为⊙O的切线，并证明你的结论。 2．已知：如图，在Rt△ABC中，∠ABC=900，以AB为直径的⊙O交AC于E点，D为BC的中点。求证：DE与⊙O相切。 3. 如图，在⊙O 中， C 是 的中点，过点 C 作直线 CD∥AB . 判定 CD 与⊙O 的位置关系，并说明理由. 三、课堂小结：切线的判定方法有三种： ①直线与圆有唯一公共点； ②直线到圆心的距离等于该圆的半径； ③切线的判定定理． 四、课下作业： 1．⊙O的半径为6cm，弦AB的长为 ，以O为圆心，以3cm为半径作圆能与弦AB有（ ）公共点。 （A）1个 （B）2个 （C）0个 （D）无数个 2．下列直线中，能判定为圆的切线的是（ ）。 （A）过半径的一端且垂直于半径的直线是圆的切线 （B）点A在直线l上，⊙O的半径是R，若OA=R，则l是⊙O的切线 （C）若OC是半径，OC⊥l，则直线l是⊙O的切线 （D）若直线l与⊙O有惟一公共点，则