山东聊城东昌府区青岛版九年级数学上册学案（无答案） 3.3.1 圆周角

§3.3圆周角（1） 教学目标： 1. 理解圆周角的概念； 2. 探索圆周角与其所对弧上的圆心角的关系，体会分类、转化、归纳的数学思想 3. 能运用圆周角定理解决有关问题. 教学重点：圆周角定理的应用. 教学难点：圆周角定理的证明 教学过程： 一、复习提问： 1、圆心角的定义? 2、圆心角的度数和它所对的弧的度数的关系? 二、新知探究 1．自学课本P81观察与思考，得出圆周角的定义： 顶点在 ，并且两边 ，像这样的角叫圆周角。 圆周角与圆心角的区别： 圆周角：角的顶点在 ，两边在圆内的部分是圆的 圆心角：角的顶点是圆心，两边在圆内的部分是圆的 跟踪练习一： 1.下列图形中的角是不是圆周角？ 2.下列图形中，哪些图形中的圆心角∠BOC和圆周角∠A对同一条弧。 2． 探索圆周角定理 画一个圆心角，然后再画同弧所对的圆周角。圆心与圆周角的位置关系有三种情况 1）用量角器量出这两个角的度数，你能得出什么结论?并加以证明。 2）一条弧所对的圆周角有多少个？圆心角呢? 总结：虽然一条弧所对的圆周角有无数个，但它们与圆心的位置可归为上述三种情况， 并且都等于同弧所对圆心角的一半。 3.例题分析 例1.在⊙O中，∠AOB = 110°，点C在 弦AB 所对的弧上. 求∠ACB的度数. 跟踪练习二： 1. 如图，在⊙O中，∠AOB = 70°，OB⊥AC，垂足为点D，求∠OBC的度数. 三．课堂总结：本节课你的收获了什么？ 四．课下作业 1、如图，已知圆心角∠AOB=100°，则∠ACB = _______。 1题 3题 2. 如图，在⊙O中，弦BC＝1，点A是圆上一点，且∠BAC＝30°，则⊙O半径是 3、如图，在⊙O中，∠CBO=45°，∠CAO=15°，则∠AOB的度数是 4、如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是直径，CD是弦，∠ABD=58°，则∠BCD等于 4题