山东聊城东昌府区青岛版九年级数学上学期 3.2.2 确定圆的条件

3.2 确定圆的条件（2） 教学目标： 1.通过证明过共线三点不能作圆的具体实例，体会反证法的含义，知道证明一个命题除用直接证法外，还有间接证法. 2.了解反证法证明命题的一般步骤，发展学生的逻辑思维能力. 教学重点：通过证明过共线三点不能作圆的具体实例，体会反证法的含义，知道证明一个命题除用直接证法外，还有间接证法. 教学难点：了解反证法证明命题的一般步骤，发展学生的逻辑思维能力. 教学过程： 一、实验与探究 我们知道，不在同一条直线上的三点确定一个圆. 思考下面的问题： （1）如果 A，B，C 三点在同一条直线上，经过点 A，B，C 能作出一个圆吗？试一试. （2）为什么过同一条直线上的三点不能作圆？怎样证明这个结论呢？与同学交流. 已知：如图 3-19，A，B，C 是直线 上的三点. 求证：过 A，B，C 三点不能作圆. 证明： 知识点一：反证法 先提出与命题的结论相反的假设，推出矛盾，从而证明命题成立.这种证明的方法叫做反证法. 用反证法证明一个命题，一般有三个步骤： （1）否定结论——假设命题的结论不成立； （2）推出矛盾——从假设出发，根据已知条件，经过推理论证，得出一个与命题的条件或已知的定义、基本事实、定理等相矛盾的结果； （3）肯定结论——由矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结论正确. 注意：当一个命题不易用直接证法证明时，可以考虑用反证法. 二、典型例题 例1 证明平行线的性质定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 已知：如图 3-20，直线 AB∥CD，直线 EF 与 AB，CD 分别相交于点 G，H . 求证：∠1 =∠2 . 例2 证明：平行于同一条直线的两条直线平行. 已知：如图 3-21，直线 a∥c，b∥c . 求证：a∥b . 课下作业： 1.用反证法证明：“三角形中必有一个内角不小于 ，”应先假设这个三角形中（ ）A.每个内角都小于 B. 有一个内角小于 C.有一个内角大于 D. 每一个内角都大于 2.用反证法证明命题“若 ，则 ∥ ”时应假设（ ） A.a不垂直于c B. a,b都垂直于c C. D.a与b相交 3.反证法证明：一个三角形中不能有两个角是钝角. 4.反证法证明：在一个三角形中，如果两个角不相等，那么它们所对的边也不相等. 5. 用反证法证