山东聊城东昌府区青岛版九年级数学上册学案（无答案） 3.2.1 确定圆的条件

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            3.2确定圆的条件

教学目标：

1．探索并理解确定圆的条件：不在同一条直线上的三个点确定一个圆

2．会利用尺规过不在同一直线上的三点作圆

3．了解三角形的外接圆、三角形的外心、圆的内接三角形的概念

教学重难点：探索不在同一条直线上的三个点确定一个圆

教学过程：

一、复习回顾

1.线段垂直平分线的性质定理   2 .线段垂直平分线性质定理的逆定理

3.线段垂直平分线的画法       4 .圆的定义

二、探究新知

【动手实践一】已知点A，经过点A作圆．你能作出多少个圆？

分析：要想画一个圆，首先找到圆的        ，然后确定圆的       .

【动手实践二】已知点A、B，经过这两点作圆．你能作出多少个圆？这些圆的圆心的位置有什么特点？这些圆的半径能确定吗？

 分析：要使所画的圆经过A、B两点，那么圆心到A、B两点的距离       ，

这样的点分布在                   .

 

 

     

           

 

 

结论：经过一点作圆，可作       个圆，经过两点作圆，也可作        个圆，这些圆的圆心都在这两点连线的                   .

【动手实践三】已知A、B、C是不在同一条直线上的三个点，经过这三点能作圆吗？如果能，怎样作出过这三点的圆？

分析：到点A、B距离相等的点在                      ，到点B、C距离相等的点在                  ，所以到点A、B、C距离相等的点在                   .

已知：如图，A、B、C是不在同一条直线上的三个点

求作：⊙O，使A、B、C三点都在⊙O上.

 

 

 

 

 

知识点一：确定圆的条件：                      的三个点确定一个圆

针对训练（一）

1．经过一点可以作    个圆；经过两点可以作     个圆，这些圆的圆心在这两点连线的        ；经过                 的三点可以作  个圆，并且只能作    个圆.

2.判断正误（1）经过任意两点可以作无数个圆.（     ）

(2)经过三点一定可以作圆.（     ）

3.根据下列条件，可以画出唯一一个圆的是（   ）

A．已知圆心     B．已知半径    C.已知不在同一条直线上的三点    D.已知直径

【动手实践四】已知△ABC，用直尺与圆规作出过A、B、C 三点的圆

 

 

 

 

 

知识点二：概念

经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的                 ，外接圆的圆心叫做三角形的             ，这个三角形叫做圆的                ，外接圆的圆心是三角形                         是的交点，它到                    的距离相等.

针对训练（二）

1.一个三角形有      个外接圆，一个圆有         个内接三角形.锐角三角形的外心在三角形的        ，钝角三角形的外心在三角形的        ，直角三角形的外心是             ，所以直角三角形的外接圆半径等于       的一半.

2.边长为6的正三角形的外接圆的半径为           .

挑战自我

某地出土一个明代残破圆形瓷盘，为复制该瓷盘需确定其圆心和半径，请在图中用直尺和圆规画出瓷盘圆心（只保留作图痕迹）

 

 

 

 

针对训练（二）

1．小明不慎把家里石英钟的圆形玻璃打碎了，其中四块

碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小

明带到店铺去的一块玻璃碎片应该是（　　）

A．第①块           B．第②块