山东聊城东昌府区青岛版九年级数学上学期 3.1.3 圆的对称性

§3.1圆的对称性（3）

教学目标：1.探究圆心角的度数与它所对弧的度数之间的关系

          2.利用圆心角的度数与它所对弧的度数之间相等的关系解决问题。

教学重点：探究圆心角的度数与它所对弧的度数之间的关系

教学难点：利用圆心角的度数与它所对弧的度数之间相等的关系解决问题。

教学过程：一、回顾旧知：

圆心角的定义：                                              

二、新知探究:

  （1）把顶点在圆心的周角等分成360份，每一份圆心角的度数是多少？

（2）把顶点在圆心的周角等分为360份，整个圆被分成了多少份？每一份的弧是否相等？为什么？

整个圆的叫做1°的弧，因此，1°的圆心角所 

对的弧是1°的弧；反之，1°的弧所对的圆心角

1°的角，一般地，n°的圆心角所对的弧是n°弧；

反之，n°的弧所对的圆心角是n°的角。由此可以

得出，圆心角与它所对的弧关系为：

 

                                         

三、典型例题:

例1：如图，OA，OC是⊙O中两条垂直的半径，D是

⊙O上的一点，连接AD并延长与OC的延长线相交于

点B，∠B=25°，

求：弧AD，弧CD的度数

 

 

 

 

 

 

 

练习：如图，正六边形ABCDEF的顶点都在以原点为圆心，以2为半径的圆上，点B在y轴正半轴上，写出正六边形ABCDEF各顶点的坐标

 

 

 

 

例2：如图，在⊙O中，弦AB所对的劣弧为圆的，圆的半径为2cm，

求：AB的长

 

 

 

 

 

 

 

 

 

练习：如图，已知AB，CD是⊙O的两条直径，弦CE∥AB，弧CE的度数为80°，

求：弧AD的度数

 

 

 

 

 

 

 

四、课堂小结：这节课你有哪些收获？

课下作业：

1．如图，在⊙O中，∠B=37°，则劣弧AB的度数为（  ）

A.106°  B.126° C.74°  D.53°

2.如图，已知AB是⊙O的直径，C、D是弧BE上的三等分点，∠AOE=60°，则∠COE是（    ）

A．40°  B.60°  C.80°  D.120°