山东聊城东昌府区青岛版九年级数学上学期 3.1.3 圆的对称性

§3.1圆的对称性（3） 教学目标：1.探究圆心角的度数与它所对弧的度数之间的关系 2.利用圆心角的度数与它所对弧的度数之间相等的关系解决问题。 教学重点：探究圆心角的度数与它所对弧的度数之间的关系 教学难点：利用圆心角的度数与它所对弧的度数之间相等的关系解决问题。 教学过程：一、回顾旧知： 圆心角的定义： 二、新知探究: （1）把顶点在圆心的周角等分成360份，每一份圆心角的度数是多少？ （2）把顶点在圆心的周角等分为360份，整个圆被分成了多少份？每一份的弧是否相等？为什么？ 整个圆的 叫做1°的弧，因此，1°的圆心角所 对的弧是1°的弧；反之，1°的弧所对的圆心角 1°的角，一般地，n°的圆心角所对的弧是n°弧； 反之，n°的弧所对的圆心角是n°的角。由此可以 得出，圆心角与它所对的弧关系为： 三、典型例题: 例1：如图，OA，OC是⊙O中两条垂直的半径，D是 ⊙O上的一点，连接AD并延长与OC的延长线相交于 点B，∠B=25 °， 求：弧AD，弧CD的度数 练习：如图，正六边形ABCDEF的顶点都在以原点为圆心，以2为半径的圆上，点B在y轴正半轴上，写出正六边形ABCDEF各顶点的坐标 例2：如图，在⊙O中，弦AB所对的劣弧为圆的 ，圆的半径为2cm， 求：AB的长 练习：如图，已知AB，CD是⊙O的两条直径，弦CE∥AB，弧CE的度数为80°， 求：弧AD的度数 四、课堂小结：这节课你有哪些收获？ 课下作业： 1．如图，在⊙O中，∠B=37 °，则劣弧AB的度数为（ ） A.106° B.126° C.74° D.53° 2.如图，已知AB是⊙O的直径，C、D是弧BE上的三等分点，∠AOE=60 °，则∠COE是（ ） A．40° B.60° C.80° D.120° 3.在两个半径不同的圆中，分别有弧AB和弧CD，若弧AB和弧CD的度数相等，那么下面结论中正确的是（ ） A．弧AB=弧CD B．弧AB和弧CD所对的两个圆心角相等 C．弧AB所对的弦和弧CD所对的弦相等 D．圆心到弧AB和弧CD所对的弦相等 4.在半径为1的圆中，长为 的弦所对的圆心角的度数是（ ） A．30° B.45° C.60° D.