山东聊城东昌府区青岛版九年级数学上学期 3.1.2圆的对称性学案（无答案）

3.1圆的对称性（2） 教学目标： 1、探索并了解圆的中心对称的性质； 2、探索并证明圆心角与其所对的弧的关系定理，能运用它们解决有关的实际问题； 3、使学生经历操作、观察、发现、思考、推理、交流等过程，丰富学生教学活动经验，感悟数学思想。 教学重点：圆心角与其所对的弧的关系定理及其应用. 教学难点：圆心角与其所对的弧的关系定理的探索过程. 教学过程：一、复习回顾 1．圆的对称性： 2．垂径定理： .二、新课探究 （探究一）圆的中心对称性 在纸上画一个圆，思考下面的问题： （1）将这个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度，你有什么发现？ （2）圆是中心对称图形吗？如果是，哪个点是它的对称中心？ 结论是：圆是 ， 是它的对称中心。 如图，在⊙O上任取两点A与B，连接OA，OB，得到∠AOB，这样， 顶点在圆心的角叫做圆心角 （探究二）圆心角与其所对的弧、弦之间的关系 （1）如图，在一张半透明的圆形纸片上画出两个相等的圆心角∠AOB与 .连接AB， . （2）从圆形纸片上剪下扇形OAB和扇形O ，然后把它们叠合在一起，使得∠AOB与 重合.这时 重合吗？弦AB与 重合吗？ （3）在两张半径相等的半透明的圆形纸片上分别画出相等的圆心角∠AOB与 ，再分别连接 ， .重复（2）中的实验，你能得到同样的结论吗？ 定理 在同圆或等圆中， . 如图,已知⊙O、⊙O半径相等，AB、CD分别是⊙O、⊙O的两条弦.则 （1）若AB=CD，则 ， （2）若AB= CD，则 ， （3）若∠AOB=∠COD，则 ， . 三 、学以致用 例 如