山东聊城东昌府区青岛版九年级数学上学期 2.4.1解直角三角形

§2.4解直角三角形（1） 教学目标：1、掌握直角三角形中角与角、边与边、边与角之间的关系 2、已知直角三角形的两个元素（至少一个是边），会解直角三角形 教学重点：利用直角三角形中角角、边边、及边角之间的基本关系会解直角三角形. 教学难点：解直角三角形时思路的确定及锐角三角比的正确选择 教学过程： 一．复习提问 1. 锐角三角比的定义 如图, 在Rt△ABC中， 则sinA= ；cosA= ；tanA= 。 2. 角的三角比 二．新知探究 1、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c.除直角C外，你能说出其余的5个元素之间的关系吗？与同学交流. ①角之间的关系： ； ②边之间的关系： ； ③角与边之间的关系： ； ； . 思考：（1）已知两角，可以求出其他元素吗？如何求？ （2）已知两边，可以求出其他元素吗？如何求？ （3）已知一边一角，可以求出其他元素吗？如何求？ 总结：利用这些关系，已知直角三角形的两个元素（至少一个是边），就可以求其他元素. 2、解直角三角形的定义： 叫做解直角三角形. 3．典型例题 例1. 在Rt△ABC中，已知∠C=90°，a=7,c=14.解这个直角三角形。 想一想:例1还有其他的解法吗？与同学交流. 注意：求解过程中尽量用原始数据，避免累计错误！ 练习一：在Rt△ABC中， ， , .解这个直角三角形 例2. 在Rt△ABC中，已知∠C=90°,c=128，∠B=45°.解这个直角三角形 解： 练习二. 在Rt△ABC中， ，根据下列条件解直角三角形 （1） , (2) ， ∠A＝60° 三．拓展提高：如图，△ABC中∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的角平分线，且AD与BC交于点D .若AB= ，求BD的长. 四. 课堂总结:本节课你收获了什么？2 五．课下作业 A.完成学案 B.名校 1．根据下列所给条件解直角三角形，结果不能确定的是（　　） ①已知一直角边及其