山东聊城东昌府区青岛版九年级数学上学期 2.2特殊角的三角比学案（无答案）

2.2  角的三角比

教学目标：1．经历探索角的三角比的过程，知道这些角的三角比的值.

2．会根据角的一个三角比的值，求它对应的锐角.

3．会进行含有角的三角比的式子的简单计算

教学重点：推导角的三角比的过程及它们的应用

教学难点：推导角的三角比的过程

教学过程：

一、复习旧知

如图, 在Rt△ABC中，∠A的对边记作a，∠B的对边记作b，∠C的对边记作c，

则sinA=            ；cosA=              ；tanA=            。

二、新课导入：

在一副三角尺中，除了直角以外，还有哪些锐角？                          ，

怎样求出这些锐角的三角比呢？

三、新授部分

1．实验与探究

（1）sin45°，cos45°，tan45°的值分别是多少?

如图，在Rt△ABC中，∠A=45°，设AC=1，则BC=AC=1.

 

 

 

 

 

 

 

（2）sin300，cos300，tan300的值分别是多少？

取两个含30°角的大小相等的三角尺，按如图的方式拼在一起，得

到的△ABC是怎样的三角形？为什么？

 

 

 

 

在Rt△ADC中，∠ADC=90°，∠ACD=30°，设AC=2，那么

 

 

 

 

 

（3）利用（2）中的图，求出sin600,cos600,tan600的值。

 

 

 

 

 

2．观察与思考 

 把角的正弦、余弦、正切的值填入下表

 

 

 

 

从填写的表格中,你发现了哪些规律?与同学交流.

 

 

3．典例讲解

例1  求下列各式的值：（温馨提示：）

（1）     （2）      （3）

 

 

跟踪练习1   （1）填空： ；

（2）求下列各式的值:  ①      ②