山东聊城东昌府区青岛版九年级数学上学期 2.1锐角三角比学案（无答案）

2.1锐角三角比 教学目标： 1.通过实验、观察、探究、交流、猜测等数学活动，探索锐角三角比的意义. 2.理解锐角三角比的概念，记住三角比的符号，会进行锐角三角比的文字语言与符号语言的转化. 3.会求直角三角形中指定锐角的三角比. 教学重点： 1.理解锐角三角比的概念，记住三角比的符号，会进行锐角三角比的文字语言与符号语言的转化. 2.会求直角三角形中指定锐角的三角比. 教学难点：通过实验、观察、探究、交流、猜测等数学活动，探索锐角三角比的意义. 教学过程： 一、新知探究 有一块长2.00米的平面滑板AB，小亮将它的一端B架高1米，另一端A放在平地上（图9-1），分别量得木板上的点B1,B2,B3,B4到A点的距离AB1，AB2,AB3,AB4,与它们距地面的高度B1C1,B2C2,B3C3,B4C4,数据如下表所示： 木板上的点 到A点的距离/米 距地面的高度/米 B1 1.50 0.75 B2 1.20 0.60 B3 1.00 0.50 B4 0.80 0.40 利用上述数据，计算比 , , , , 的值，你有什么发现？ （一）、观察与思考 （1）如图9-2（1），作一个锐角A，在∠A的一边上任意取两个点B,B’,经过这两个点分别向 ∠A的另一边作垂线，垂足分别为C，C,比值 与 相等吗？为什么？ （2）如果设 ，那么对于确定的锐角A来说，比值 的大小与点 在AB边上的位置有关吗？ （3）如图9-2（2），以点A为端点，在锐角A的内部作一条射线，在这条射线上取点 ,使 ,这样又得到了一个锐角 .过 作 ,垂足为 .比 与 的值相等吗？为什么？ 由此你能得到怎样的结论？ （二）、归纳总结：对于确定的锐角A来说，比值 与点 在AB上的位置 ，只与锐角A的 有关. （三）、正弦、余弦和正切的定义 正弦：在Rt△ABC中，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作 ,如右图所示，即 余弦：锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作 即 正切：锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA,如图所示， 即 巩固练习：如右图，把∠A的对边记作a，∠B的对边记作b，∠C的对边记作c，你能分别用a,b,c表