吉林省长春市2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题

吉林省长春市2017-2018学年高二数学上学期期中试题

    本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 4 页。考试结束后，将答题卡交回。

注意事项：

    1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信

       息条形码粘贴区。

    2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书

       写，字体工整、笔迹清楚。

3. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内做答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸，试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

第Ⅰ卷

一、选择题：本题共12小题，每小题 5分，共60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 圆的圆心和半径分别是

   A．，1       B．，3        C．，    D．，

2. 抛物线的准线方程是                     

   A .          B . 

   C .          D . 

3．圆(x－1)2＋y2＝4上的点可以表示为

   A．(－1＋cos θ，sin θ )                   B．(1＋sin θ，cos θ )

   C．(－1＋2cos θ，2sin θ )                 D．(1＋2cos θ，2sin θ )

4.已知曲线的参数方程是,点在曲线上,则的值

  为

   A .              B .                C .             D .

5.椭圆 的焦点在轴上,长轴长是短轴长的2倍,则的值为

   A .              B .               C .               D .

6. 将双曲线的右焦点、右顶点、虚轴的一个端点所组成的三 

角形叫做双曲线的"黄金三角形",则双曲线的"黄金三角形"的面积为

A．　  B．         C．1      D．2

7. 已知圆 与圆恰有三条公切  线 ,则的最大值为

   A .         B .             C .            D .

8. 已知一直线与椭圆相交于、两点，弦的中点坐标为，

则直线方程为

   A．                 B．

   C．                 D．

9. 分别为椭圆的左右焦点,点在椭圆上,线段与轴的交点为, 且,则点到坐标原点的距离为

A．2　　　     B．             C．            D．1

10. 设双曲线的—个焦点为，虚轴的—个端点为，如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为

    A.       B.               C.         D.

11. 已知直线l1：4x－3y＋6＝0和直线l2：x＝－1，抛物线y2＝4x上一动点P到直线l1

 和直线l2的距离之和的最小值是

     A．3          B．2               C.            D.

12. 已知为坐标原点 ,设分别是双曲线的左、右焦点，点为双曲

线左支上任一点，自点作的平分线的垂线，垂足为，则=

    A .           B .              C .           D .

 

 

第Ⅱ卷

二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）

13. 经过原点，圆心在x轴的负半轴，半径为2的圆的方程是________．

14. 平面内有一长度为2的线段与一动点,若满足,则的取值范围为________．

15. 已知抛物线y2=8x的准线过双曲线的左焦点，且被双曲线截得的线段长为6，则双曲线的渐近线方程为 ______ ．

16. 已知抛物线的焦点到准线的距离为,且上的两点

关于直线对称,并且,那么________．