安徽省固镇县第三中学九年级上（沪科版）21.3二次函数与一元二次方程 教案 （3份打包）

固镇三中集体备课专用稿纸（一） 主备人： 时间 地点 初二（A） 召集人 课题 21.3（1） 课时 课时 （总第 课时） 科 任 教 师 教学 目标 知识与能力：探索二次函数与一元二次方程的关系。 过程与方法：经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数的关系。 情感态度价值观：引导学生认识事物的部分与整体的关系，发展学生的辩证思维能力。 重难点 重点：经历确定二次函数 y=ax2+bx+c 和一元二次方程 ax2+bx+c=0 的关系，体会 函数与方程的关系。 难点：探索方程与函数之间的联系的过程，理解二次函数与 轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。 教 学 过 程 教 学 过 程 一、复习引入（1分钟） 在第13章里,我们学习了一次函数与一元一次方程和一元一次不等式的关系,回答下列问题 1,怎样利用函数y=2x-3,求不等式2x-3>0,2x-3<0, 方程2x-3=0的解集或解？ 2,y=2x-3与2x-3<0, 2x-3=0, 2x-3>0的解或解集有什么关系？ 二、学习目标：（1分钟） 1能够利用二次函数y=a +bx+c的图像求解一元二次方程a +bx+c=0的根 2能根据根据函数解析式判断函数图象与x轴交点情况 三、自学提纲：（10分钟） 看书本上第29至30页,解决以下问题 1,在坐标系中画出y= +3x+2的图象, (1)抛物线与x轴有几个交点？ (2)交点的横坐标与一元二次方程 +3x+2=0的根有什么关系？ 2.请分别画出下列三个函数图象： （1）y= x2-3x+2;(2)y=x2-x+1;(3)y=x2-2x+1.观察图象与X轴的交点个数,说出图象与X轴的交点个数与什么有关？ 四、合作探究：（15分钟） 1,在坐标系中画出y= +3x+2的图象,并根据图象解决下列问题。(1)抛物线与x轴有几个交点?交点坐标是什么? (2)交点的横坐标与一元二次方程 +3x+2=0的根有什么关系？ 2请分别画出下列三个函数图象： （1）y= x2-3x+2;(2)y=x2-x+1;(3)y=x2-2x+1. 观察图象与X轴的交点个数，说出图象与X轴的交点个数与什么有关？你能说出二次函数y=ax2+bx+c的图象与一元二次方程ax2+bx+c=0 的根有什么关系 ？ 由此可知,一元二次方程a +bx+c=0,当△≥0时有两个实数根,这个实数根就是对应二次函数y=a +bx+c当y=0时自变量x的值,这个值就是二次函数图象与x轴交点的横坐标.我们可以利用二次函数的图象求一元二次方程的根.由于作图或观察可能有误差,由图象求得的根一般是近似的。 五、巩固练习：（8分钟） 1.不画图象，判断下列函数与x轴交点情况。 (1) y=x2-10x+25；(2)y=3x2-4x+2； (3) y=-2x2+3x-1。 2.已知二次函数y=mx2+x-1 (1)当m为何值时，图象与x轴有两个交点 (2)当m为何值时，图象与x轴有一个交点？ (3)当m为何值时，图象与x轴无交点？ 3.书本上第31页1，2，3， 六、小结：本节课你有哪些收获? 七、布置作业： 课堂作业：必做题:第32页第1题,第2题 选做题:33页第3题。 家庭作业:基训同步 讨论补充 记录 学生先自学8分钟，再小组合作解决自学中遇到的问题。 讨论补充 记录 让学生说，教师可以对不准确或不完善的地方进行补充修正。 板书 设计 教 学 反 思 $$ 固镇三中集体备课专用稿纸（一） 主备人： 时间 地点 初二（A） 召集人 课题 21.3（3） 课时 课时 （总第 课时） 科 任 教 师 教学 目标 知识与能力：1.使学生理解二次函数与一元二次不等式之间的联系, 2.能够利用二次函数图象求解一元二次不等式 过程与方法：经历探索二次函数与一元二次不等式的关系的过程，体会不等式与函数的关系。 情感态度价值观：引导学生体会数形结合的数学思想方法。。 重难点 重点：利用二次函数图象求解一元二次不等式。 难点：利用二次函数图象求解一元二次不等式。 教 学 过 程 教 学 过 程 一、复习引入（1分钟） 1,已知y= -2x-3,画出它的图象,并根据图象求方程 -2x-3=0的根。 2,y=a +bx+c (a≠0)与x轴的交点坐标与一元二次方程a +bx+c=0 的两根有什么样的关系？ 3,怎样判断y=a +bx+c (