[中学联盟]江苏省丹阳市第三中学八年级数学上册导学案（无答案）：3.2勾股定理的逆定理17030201

课题：3.2勾股定理的逆定理 主备：张丽丽 课型：新授 编号:17030201 备课组长： 班级 小组 姓名及类别 评价 【基 础 部 分】 （学习程序：课前独自完成、学科组长评好分——课内小组交流3分钟——小展示、点评5分钟）。 1．据说，古埃及人曾用下面的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后用桩钉如图那样钉成一个三角形，这是直角三角形吗？ 2.如图，△ABC中，AB=c，AC=b,BC=a，且a2＋b2＝c2 ，求证：∠C=90° （提示：作△DEF，使∠D=90°，DE=b,DF =a,证明△ABC≌△DEF） 证明： 3．勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形．满足a2＋b2＝c2的3个正整数a、b、c称为勾股数 4．判断：下列各组数是勾股数吗？ （1）6，8，10； （2）9，12，15； （3）12，16，20 【要 点 部 分】 （学习程序：小组交流8分钟—老师分配任务，小组重点探究4分钟——大展示、点评12分钟） 例1.　已知某校有块四边形空地ABCD，如图现计划在该空地上种草皮，测量∠A＝90°，AB＝3m，BC＝12m，CD＝13m，DA＝4m，若每平方米草皮需100元，问需投入多少元？ 例2：要做一个如图所示的零件，按规定∠B与∠D都应为直角，工人师傅量得所做零件的尺寸如图，这个零件符合要求吗 ？　 [来源:Zxxk.Com] 【当堂检测】 1.在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列条件中， 能判断△ABC为直角三的是 （ ） A. a＋b＝c B. a:b:c＝3:4:5 C. a＝b＝2c D. ∠A＝∠B＝∠C 2.若三角形三边长分别是6,8,10,则它最长边上的高为 ( ) A. 6 B. 4.8 C. 2.4