[中学联盟]江苏省丹阳市第三中学八年级数学上册导学案（无答案）：2.5 等腰三角形的轴对称性（3）

课题：2.5 等腰三角形的轴对称性（3） 主备:周祥荣 课型：新授 编号:17020503 备课组长：_____ 班级 小组 姓名及类别 评价 【基 础 部 分】 （学习程序：课前独自完成、学科组长评好分——课内小组交流3分钟——小展示、点评5分钟）。 【课前预习】 1．等腰三角形有哪些性质？ 2．怎样判定一个三角形是等腰三角形？ 【学习过程】 活动一： 操作·探索 1．提问：你能用折纸的方法将一个直角三角形分成两个等腰三角形吗？ 2．提问：△ACD与△BCD为什么是等腰三角形？请说明理由．[来源:学科网ZXXK] 3．提问：观察图形，你还有哪些发现？ 活动二：探索·说理 1．提问: （1）D是斜边AB的中点吗？ （2）斜边AB上的中线CD与斜边AB有何数量关系？ 2．通过折纸活动发现“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”， （1）你能根据题中的已知条件和要说明的结论画出图形来表示吗？ （2）思考：怎样说明CD＝AB？ 【要 点 部 分】 （学习程序：小组交流8分钟—老师分配任务，小组重点探究4分钟——大展示、点评12分钟） 1．如图，Rt△ABC，∠ACB＝90°，如果∠A＝30°，那么BC与AB有怎样的数量关系？试证明你的结论． 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的边等于斜边的一半 2．已知：如图，点C为线段AB的中点， ∠AMB＝∠ANB＝90°.CM与CN是否相等？为什么？ [来源:学科网ZXXK] 【当堂训练】 1.Rt△ABC中，如果斜边AB 为4cm，那么斜边上的中线CD＝_______cm． 2.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，DE⊥AC，垂足为E．①如果CD＝2.4cm，那么AB＝ cm．②写出图中相等的线段和角。 . 3.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，如果斜边AB＝5cm，那么斜边上的高 CD＝ cm． 4．如图，已