[中学联盟]江苏省丹阳市第三中学八年级数学上册导学案（无答案）：2.5 等腰三角形的轴对称性（1）

课题：2.5 等腰三角形的轴对称性（1） 主备:周祥荣 课型：新授 编号:17020501 备课组长： 班级 小组 姓名及类别 评价 【基 础 部 分】 （学习程序：课前独自完成、学科组长评好分——课内小组交流3分钟——小展示、点评5分钟）。 一、探索活动 1．观察图中的等腰三角形ABC，分别说出它们的腰、底边、顶角和底角． 2．把该等腰三角形沿顶角平分线对折展开，你有什么发现？ [来源:学#科#网Z#X#X#K] [来源:学科网] 二、探究活动 问题一：等腰三角形是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？ 问题二：找出等腰三角形ABC对折后重合的线段和角． 问题三：由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的哪些性质呢？说一说你的猜想． 三、归纳总结 等腰三角形的____________________相等．（简称“等边对等角”） 等腰三角形______________________________________________重合．(三线合一) 思考：1．如何证明上述定理？[来源:学科网] 2．你有不同的证明方法吗？ 四、操作尝试 按下列作法，用直尺和圆规作等腰三角形ABC，使底边BC＝a，高AD＝h 作法 图形 1．作线段BC＝a． 2．作线段BC的垂直平分线MN，MN交BC于点D． 3．在MN上截取线段DA，使AD＝h． 4．连接AB、AC．△ABC就是所求作的等腰三角形． 【 要 点 部 分】 （学习程序：小组交流8分钟—老师分配任务，小组重点探究4分钟——大展示、点评12分钟） 例1　如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在BC上，且AD＝BD， 求证: ∠ADB＝∠BAC 例2.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，AE⊥BE于点E，且BE=．求证：AB平分∠EAD． 【当堂训练】 在△ABC中，AB＝AC． ⑴ 如果∠B＝70°,那么∠C＝_ __，∠A＝_ ___． ⑵ 如果∠A＝70°,那么∠B＝___ _，∠C＝ _ __． ⑶ 如果有一个角等于120°,那么∠A＝__ _ °，∠B＝_ __ °，∠C ＝__ _ °． ⑷ 如果有一个角等于50°,那么另两个角等于