[中学联盟]江苏省丹阳市第三中学八年级数学上册导学案（无答案）：2.4线段、角的轴对称性（4）

课题：2.4线段、角的轴对称性（3） 主备：吴玉梅 课型：新授 编号:17020404 备课组长： 班级 小组 姓名及类别 评价 【基 础 部 分】[来源:学§科§网] （学习程序：课前独自完成、学科组长评好分——课内小组交流3分钟——小展示、点评5分钟）。 1．三角形的三条内角平分线交于一点 如图①，已知△ABC，先作出∠B、∠C的平分线，相交于点O，过 点O作OD⊥AB，OE⊥BC，OF⊥AC，垂足分别为点D、E、F，再填空： ∵BO平分∠ABC，OD⊥AB，OE⊥BC， ∴OD＝OE( )． ∵CO平分∠ACB，OE⊥BC，OF⊥AC， ∴_______＝_______． ∴_______＝_______＝_______． ∵OD＝OF，OD⊥AB，OF⊥AC(即点O到∠BAC的两边AB、AC的距离相等)， ∴点O在_______的平分线上( )． 2．线段垂直平分线的性质和判定的综合应用 (1)如图②，AC＝AD，BC＝BD，请完成EC＝ED的说理过程． ∵AC＝AD． ∴点A在线段CD的_______（到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上）． ∵BC＝BD． ∴点B在线段CD的_______（到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上）． ∴AB___________CD． ∵点E在直线AB上， ∴EC＝_______（线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等）． (2)如图③，点P为△ABC的边AB与AC的垂直平分线的交点，∴PA_______PB，PA_______PC．∴PB_______PC，∴点_P在边BC的_______． 【要 点 部 分】 （学习程序：小组交流8分钟—老师分配任务，小组重点探究4分钟——大展示、点评12分钟） 例1：已知 如图：AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F 求证：AD垂直平分EF 例2　如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证： (1)AD＝FC．(2)AB＝BC＋AD