人教版八年级数学上册课后作业：12 全等三角形 (7份打包)

全等三角形的判定（一）课后作业 1. 如图是一个平分角的简单仪器，其中AD=AB，BC=DC．将A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是∠DAB的平分线．在这个过程中△ADC≌△ABC的根据是（ ） A. SAS B. SSS C. AAS D. ASA 2. 如图，△ABC的三条边全不相等，BC=DE．以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使新作的三角形与△ABC全等．这样的三角形可以作出（ ） A. 2个 B. 4个 C. 6个 D. 8个 3. 如图，AB=FD，AC=FE，BD=CE，则△ABC和△FDE （ ） A. 一定全等 B. 一定不全等 C. 可能全等 D. 上述三种情况都有可能 4. 如图，在△ABC和△FED中，AC=FD，BC=ED，要利用“SSS”来判定△ABC和△FED全等时，下面的4个条件中：①AE=FB；②AB=FE；③AE=BE；④BF=BE，可利用的是（ ） A. ①或② B. ②或③ C. ①或③ D. ①或④ 5. 如图是用圆规和直尺画已知角的平分线的示意图，该画法是根据全等三角形识别中的（ ） A. SSS B. ASA C. AAS D. SAS 6. 如图，AB=CD，BC=AD，则△ABC≌△  ，理由是 7. 如图，AE=DF，CE=BF，AB=CD可有AB=CD得 ，从而根据 得△ACE≌△DBF． 8. 如图，AC=DB，AB=DC，可以由“SSS”判定全等的三角形是 9. 如图，已知AB=AC，AD=AE，BD=EC，则图中有  对全等三角形，它们是 ． 10. 如图，△ABC的三个顶点分别在格子的3个顶点上，请你试着再在格子的顶点上找出一个点D，使得△DBC与△ABC全等，把这样的三角形都画出来． 11. （曲靖中考）如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，BE=CF． （1）求证：AC∥DE； （2）若BF=13，EC=5，求BC的长． 12. （河北中考）如图，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D在l异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC． （1）求证：△ABC≌△DEF； （2）指出图中所有平行的线段，并说明理由． 全等三角形的判定（一）课后作业 参考答案 1. 解析：根据题目所给条件可利用SSS定理判定△ADC≌△ABC，进而得到∠DAC=∠BAC． 解：∵在△ADC和△ABC中 ，∴△ADC≌△ABC（SSS），∴∠DAC=∠BAC， ∴AC就是∠DAB的平分线．故选：B． 2. 解析：分别是以D为圆心，AB为半径，作圆，以E为圆心，AC为半径，作圆．两圆相交于两点（D，E上下各一个），经过连接后可得到两个；然后以D为圆心，AC为半径，作圆，以E为圆心，AB为半径，作圆．两圆相交于两点（D，E上下各一个），经过连接后可得到两个． 解：可作4个． ． 故选C． 3. 解析：由BD=CE，可得出BC=DE，然后利用SSS，可判定△ABC≌△FDE． 解：∵BD=CE， ∴BD+DC=CE+DC，即BC=DE， 在△ABC和△FDE中， ∵ ，∴△ABC≌△FDE（SSS）．故选A． 4. 解析：要利用SSS进行△ABC和△FED全等的判定，还需要条件AB=FE，结合题意给出的条件即可作出判断． 解：由题意可得，要用SSS进行△ABC和△FED全等的判定，需要AB=FE， 若添加①AE=FB，则可得AE+BE=FB+BE，即AB=FE， 故①可以； 若添加AB=FE，则可直接证明两三角形的全等，故②可以． 若添加AE=BE，或BF=BE，均不能得出AB=FE，不可以利用SSS进行全等的证明，故③④不可以． 故选A． 5. 解析：根据画图得出CD=BD，AC=AB，根据SSS推出两三角形全等，即可出答案． 解：从画图中知CD=BD，AC=AB， ∵AD=AD， ∴△ACD≌△ABD（SSS）， ∴∠CAD=∠BAD， 故选A． 6. 解析：根据已知结合隐含条件AC=AC即可得出全等三角形． 解答 证明：在△ABC和△CDA中 ，∴△ABC≌△CDA（SSS）．故答案为：CDA，SSS． 7. 解析：本题要判定△ACE≌△DBF，已知AB=CD，BC=BC可得AC=BD，又因为AE=DF，CE=BF，所以可根据SSS判定△ACE≌△DBF． 解：∵AB=CD，BC=BC ∴AC=BD ∵AE=DF，CE=BF ∴△ACE≌△DBF．（SSS） 8. 解析：可以由“SSS”判定全等