12.1全等三角形同步练习2024-2025学年 人教版数学八年级上册

12.1全等三角形 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列命题中，是假命题的是（   ） A．三角形的一个外角等于任意两个内角的和 B．全等三角形的对应角相等 C．直角三角形两个锐角互余 D．实数可分为正实数、0、负实数 2．已知△ABC≌△A′C′B′，∠B与∠C′，∠C与∠B′是对应角，有下列4个结论：①BC=C′B′；②AC=A′B′；③AB=A′B′；④∠ACB=∠A′B′C′，其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，点D、E在△ABC的边BC上，△ABD≌△ACE，下列结论不一定成立的是（   ） A． B． C． D． 4．下列说法正确的是（　　） A．形状相同的两个图形一定全等 B．两个三角形是全等图形 C．两个全等图形面积一定相等 D．两个正方形一定是全等图形 5．如图，点D，E在BC上，且ABE≌ACD，对于结论：①AB=AC，②∠BAD=∠CAE，③BE=CD，④AD=DE，其中正确的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，已知，三角形全等于三角形，，若，则的度数（    ） A． B． C． D． 7．如图，△ABC≌△ADE，∠B＝25°，∠E＝105°，∠EAB＝10°，则∠BAD为（　　） A．50° B．60° C．80° D．120° 8．如图，，且，则的度数为（     ）    A． B． C． D． 9．如图，若，且，，则的长为（    ）． A．3 B．4 C．4.5 D．5 10．下列命题是假命题的是（    ） A．两直线平行，同位角相等 B．全等三角形面积相等 C．直角三角形两锐角互余 D．若，那么， 11．如图，若△ABC≌△DEF，EF=8， EC=5，则BE的长为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 12．下列说法中正确的有（     ） ①形状相同的两个图形是全等图形 ②对应角相等的两个三角形是全等三角形 ③全等三角形的面积相等 ④若则. A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题 13．如图，，则 ， ． 14．如图，，，，则 ． 15．如图，△ABC≌△DCB，∠DBC＝35°，则∠AOB的度数为 ． 16．如图，，若 ，则 ， ． 17．如图，，的延长线交于点，，，，则 °． 三、解答题 18．如图，在等腰中，，点从点出发，以的速度沿向点运动，设点的运动时间为．    (1)______．（用的代数式表示） (2)当点从点开始运动，同时，点从点出发，以的速度沿向点运动，是否存在这样的值，使得与全等？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由． 19．试沿着虚线，将如图的正方形划分为两个全等的图形（请你再画出五种不同的方法） 20．综合与实践 问题情境： 如图1，学校有一块三角形空地，其中米，米，米．点在边上，点在边上，米，米，在范围内种植谷物． 思考探究： （1）种植谷物的面积为_________平方米． 方案设计： 现需要在剩余空地上分割出一块三角形空地种植玉米（为种植玉米三角形空地的一个顶点），其面积与种植谷物的面积相同． （2）可以利用全等三角形面积相等的方法设计方案． ①欣欣的方案：如图2，在边上选取一点，在边上选取点，当时，即可使种植玉米的面积与种植谷物的面积相同，求此时的长． ②彤彤认为还有其他全等情况也符合设计要求，请直接写出其他符合设计要求的方案中的长．（点在边上，点在边上） （3）畅畅想到了利用中线分割的方法，如图3，选取的中点，连接，选取的中点，连接，则即为符合条件的种植玉米的三角形空地．请说明畅畅的想法是否正确，并说明理由． 21．在校运动会上，某校七年级⑴班的同学为了给参加比赛的同学加油助威，每人提前制作了一面同一规格的直角三角形彩旗．小明放学回家后，发现自己的彩旗破损了一角（如图1），他想用如图2所示的长方形彩纸重新制作一面彩旗．请你帮助小明，用直尺与圆规在彩纸上作出一个与破损前完全一样的三角形．（不写作法，保留作图痕迹） 22．如图，在中，，．过点的射线交边于点，于点，于点，，． （1）求证：； （2）求的长． 23．如图，△ACE≌△DBF，AC＝6，BC＝4． （1）求证：AE∥DF； （2）求AD的长度．    参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C A C C D B D B D 题号 11 12 答案 C C 1．A 2．C 3．A 4．C 5．C 6．D 7．B 8．D 9．B 10．D 11．C 12．C 13． 14．5 15．70°． 16． 5 4 17． 18．(1) (2)当或2时与全等． 19．略 20．（1）6；（2）①米；②当时，米；（3）正确 21．略 22．（1）略；（2）． 23．（1）略（2）8 学科网（北京）股份有限公司 $$