2018年春八年级数学下册（沪科版）：19.1 阶段强化专训

专训1.活用多边形的内角和与外角和的五种方法 名师点金： 多边形的内角和、外角和属于多边形中的基础知识，它常与方程、不等式综合运用来求某些角的度数或多边形的边数．[来源:学科网ZXXK] 利用多边形的内角和或外角和求边数 1．(中考·孝感)已知一个正多边形的每个外角等于60°，则这个正多边形是(　　) A．正五边形　　　　　　B．正六边形 C．正七边形 D．正八边形 2．一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数为________． 3．已知两个多边形的内角总和是900°，且边数之比是1∶2，求这两个多边形的边数．[来源:Zxxk.Com][来源:学科网] 利用多边形的内角和或外角和求角的度数 4．在四边形ABCD中，∠A，∠B，∠C，∠D的度数之比为2∶3∶4∶3，则∠D等于(　　) A．60°　　　B．75°　　　C．90°　　　D．120° 5．如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的4个外角，若∠A＝120°，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝________． (第5题) 6．如图，CD∥AF，∠CDE＝∠BAF，AB⊥BC，∠C＝120°，∠E＝80°，试求∠F的度数． (第6题)[来源:学科网ZXXK] 用不等式思想解有关多边形边数及角的 问题 7．一个多边形除去一个内角后，其余内角之和是2 570°，求： (1)这个多边形的边数；[来源:Z*xx*k.Com] (2)除去的那个内角的度数． 求不规则图形的内角和 8．如图，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G的度数． (第8题) 多边形中的截角问题 9．一个多边形截去一个角后，形成一个新多边形的内角和是2 700°，那么原多边形的边数是多少？ 答案 1．B 2．8　点拨：设这个多边形的边数为n，由题意得(n－2)×180°＝360°×3，解得n＝8. 3．解：设这两个多边形的边数分别是n，2n.则(n－2)×180°＋(2n－2)×180°＝900°，解得n＝3，所以2n＝6. 所以这两个多边形的边数分别是3、6. 4．C 5．300°　点拨：设∠A的邻补角为∠α，则∠α＝180°－120°＝60°.又因为∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠α＝360°，所以∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝360°－∠α＝360°－60°＝300°. (第6题) 6．解：如图，连接AD，在四边形ABCD中