2018年春八年级数学下册（沪科版）：16.1 阶段强化专训

专训　利用二次根式的性质解相关问题 名师点金： 对于二次根式≥0，这两个“非负”在解二次根式的有关题目中经常用到．二次根式的被开方数和值均为非负数，是常见的隐含条件．，有两个“非负”：第一个是a≥0，第二个是 利用被开方数a≥0及二次根式的性质解决有关问题 1．(中考·南京)若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是________． 2．若y的值为________． ，则3x－＝－ 3．(中考·黔南州)实数a在数轴上对应点的位置如图，化简＋a＝________. (第3题) 4．若x，y为实数，且y>＋2，化简： ＋ .[来源:学科网ZXXK]＋ 5．已知x，y为实数，且＝(x＋y)2，求x－y的 值． ＋ 利用≥0求代数式的值或平方根 6．已知2|2a－4|＋＝0，求a＋b－ab的值． 7．若互为相反数，求6x＋y的平方根． 与 利用≥0求最值 8．当x取何值时，＋3的值最小，最小值是多少？ 利用二次根式的非负性解决代数式化简求值问题 9．设等式的值．[来源:学科网ZXXK]＝0成立，且x，y，a互不相等，求－＝＋ 利用被开方数的非负性解与三角形有关的问题 10．已知实数x，y，a满足：，试问长度分别为x，y，a的三条线段能否组成一个三角形？如果能，请求出该三角形的周长；如果不能，请说明理由． ＋＝＋ [来源:学*科*网Z*X*X*K] 答案 1．x≥－1 2．2　点拨：由题意知3x－4＝0，x－，y＝4，代入求值即可． y＝0，所以x＝ 3．1 4．解：由得：x＝2，∴y>2， ∴原式＝＋2＝－1＋2＝1. ＝＋ 5．解：由题意得：∴ ∴x的值为5.∴(x＋y)2＝0，即(5＋y)2＝0，∴y＝－5.∴x－y＝5－(－5)＝10. 6．解：由绝对值、二次根式的非负性，得|2a－4|≥0，则a＋b－ab＝2－3－2×(－3)＝5. 解得＝0，所以≥0.又因为2|2a－4|＋ 7．解：由题意，得＝0， ＋ ∴x－3＝0，y＋2＝0，解得x＝3，y＝－2，则6x＋y＝16，∴6x＋y的平方根为±4. 8．解：∵＋3的值最小，最小值为3. 时，式子≥0，∴当9x＋1＝0，即x＝－ 方法点拨：涉及二次根式的最小(大)值问题，要根据题目的具体情况来决定用什么方法．一般情况下利用二次根式的非负性求解．[来源:Zxxk.Com] 9．解：因为＝0， ＋ 所以a(