2018年春八年级数学下册（沪科版）：16.2 阶段强化专训

专训1.常见二次根式化简求值的九种技巧 名师点金： 在有理数中学习的法则、性质、运算律、公式等在二次根式中仍然适用，在运算的最后注意结果要化成最简形式．在进行化简时，一定要注意所给出的条件或题中的隐含条件，根据题目的特点，选取适当的解题方法． 估算法 1．若将三个数－表示在数轴上，则其中被如图所示的墨汁覆盖的数是________． ，， (第1题) 公式法 2．计算：(5＋)． －2 )×(5 拆项法 3．计算：)] ＋)＋3(＋＝(＋3 ＋4 .[提示： [来源:学*科*网] 换元法 4．已知n＝的值． ＋＋1，求 整体代入法 5．已知x＝－4的值． ＋，求，y＝ 因式分解法 6．计算：. 配方法 7．若a，b为实数，且b＝的值． －＋15，试求＋ 辅元法 8．已知x∶y∶z＝1∶2∶3(x>0，y>0，z>0)，求的值． 先判后算法[来源:学&科&网] 9．已知a＋b＝－6，ab＝5，求b的值． ＋a 专训2.二次根式运算常见的题型 名师点金： 进行二次根式的运算时，(1)先将二次根式适当化简；(2)二次根式的乘法可以参照整式的乘法进行运算；(3)对于二次根式的除法运算，通常先将其写成分式的形式，然后通过分母有理化进行运算；(4)二次根式的加减法与整式的加减法类似，即在化简的基础上去括号与合并被开方数相同的二次根式；(5)运算结果一般要化成最简形式． 利用运算法则进行计算 1．计算： (1)(； |－(π－2)0＋＋|1－＋1)－－1)( (2)(2－. )2 017－2)2 016·(2＋ 利用公式进行计算 2．计算： (1)(＋2)； －1)(＋2)2－2(－1)2＋( (2)()2； ＋－)2－(－＋ (3). － 利用二次根式的整数部分和小数部分求代数式的值 3．已知5＋的小数部分分别为a，b，试求代数式ab－a＋4b－3的值． 和5－ 利用化简求值 4．先化简，再求值： . ，其中a＝÷ 利用整体思想巧求值 5．已知x＝1－，求x2＋y2－xy－2x＋2y的值． ，y＝1＋ 利用二次根式加减运算的特征求字母的取值(范围)或式子的值 6．已知a，b是正整数，且，求a＋b的值． ＝＋ 答案 1.. ＜4，所以被墨汁覆盖的数为＜3，3＜＜0，2＜　点拨：因为－ 2．解：原式＝(5＋] )2×－()×[5 ＝(5＋)] ×(