[中学联盟]山东省临沭县青云镇中心中学人教版数学九年级上册22．1.1二次函数导学案（无答案）

22．1.1二次函数导学案 一、学习目标 1．理解并掌握二次例函数的概念[来源:学科网] 2．能判断一个给定的函数是否为二次例函数，并会用待定系数法求函数解析式 3．能根据实际问题中的条件确定二次例函数的解析式，体会函数的模型思想 二、重点、难点 1．重点：理解二次例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式 2．难点：理解二次例函数的概念. 三、学习过程 （一）知识回顾 ⑴．一元二次方程的一般形式是什么？ ⑵．回忆一下什么是正比例函数、一次函数？它们的一般形式是怎样的 （二）合作学习，探索新知 : 问题1: 正方体的六个面是全等的正方形,如果正方形的棱长为x,表面积为y,那么y与x的关系可表示为? 问题2: n边形的对角线数d与边数n之间有怎样的关系? 问题3: 某工厂一种产品现在的年产量是20件,计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍,那么两年后这种产品的数量y将随计划所定的x的值而定,y与x之间的关系怎样表示? 观察以上三个问题所写出来的三个函数关系式有什么特点? 经化简后都具有y=ax²+bx+c 的形式,(a,b,c是常数, a≠0 ). · 我们把形如y=ax²+bx+c(其中a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数 称：a为 ，ax2叫做 ;b为 ，bx叫做 ;c为 .[来源:Zxxk.Com] 思考： (1)它是二次函数? (2)它是一次函数？ (3)它是正比例函数？ （三）巩固练习: 1.下列函数中,哪些是二次函数? (1)y=3x-1 ; (2)y=3x2+2; (3)y=3x3+2x2; (4)y=2x2-2x+1; (5)y=x2-x(1+x); (6)y=x-2+x. 2.做一做: （1）正方形边长为x（cm），写出它的面积y（cm2）与x的函数关系式 （2）矩形的长是4厘米，宽是3厘米，如果将其长增加x厘米，宽增加2x厘米,则面积增加到y平方厘米，试写出y与x的关系式． （四）例题讲解: 例1: 关于x的函数是