[中学联盟]山东省临沭县青云镇中心中学人教版数学九年级上册22.1.3 二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象与性质导学案（无答案）

22.1.3 二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象与性质导学案 学习目标： 1．理解函数y=a(x－h)2＋k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系。 2．会确定函数y=a(x－h)2＋k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。 3．经历函数y=a(x－h)2＋k性质的探索过程，理解函数y=a(x－h)2＋k的性质。 重点难点： 重点：确定函数y=a(x－h)2＋k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，理解函数y=a(x－h)2＋k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系，理解函数y=a(x－h)2＋k的性质。 一、探索新知： 画出函数y＝－(x＋1)2－1的图象，指出它的开口方向、对称轴及顶点、最值、增减性． 列表：[来源:Zxxk.Com] x … －4 －3 －2 －1 0 1 2 … y＝－(x＋1)2－1 … … 1．由图象归纳： 函数 开口方向 顶点 对称轴 最值 增减性 y＝－(x＋1)2－1 2．在上图中画出函数y＝－(x＋1)2－1．[来源:学科网ZXXK]x2向_______平移______个单位，再向_______平移_______个单位，就得到抛物线y＝－x2的图像，观察抛物线y＝－ 二、知识归纳：[来源:学&科&网] y＝ax2 y＝ax2＋k y＝a (x-h)2 y＝a (x－h)2＋k 开口方向 顶点 对称轴 最值 增减性 （对称轴右侧） 三、巩固训练： 1．y＝6x2＋3与y＝6 (x－1)2＋10开口方向 ， 顶点坐标 2．顶点坐标为（－2，3），开口方向和大小与抛物线y＝x2相同的解析式为（ ） A．y＝(x＋2)2＋3 (x＋2)2＋3 D．y＝－(x＋2)2－3 C．y＝(x－2)2＋3 B．y＝ 3．将抛物线y＝5(x－1)2＋3先向左平移2个单位，再向下平移4个单位后，得到抛物线的解析式为_________________． 4．填表 y＝3x2 y＝－x2＋1 y＝(x＋2)2 y＝－4 (x－5)2－3 开口方向 顶点 对称轴 [来源:学|科|网]