[中学联盟]山东省临沭县青云镇中心中学人教版数学九年级上册22.1.4二次函数导学案（无答案）

§22.1.4二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质导学案 一、学习目标： 1．掌握用描点法画出函数y＝ax2＋bx＋c的图象。 2．掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。 3．经历探索二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程，理解二次函数y＝ax2＋bx＋c的性质。 二、学习重、难点： 重点：用描点法画出二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象和通过配方确定抛物线的对称轴、顶点坐标 难点：理解二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的性质以及它的对称轴。 三、学习过程： （一）复习回顾 1、说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标 ⑴、 ⑵、 ， ⑶、 ⑷、 ， （二）提出问题 1．函数y＝-4(x－2)2＋1图象与函数y＝-4x2的图象有什么关系?[来源:学科网] 2．函数y＝-4(x－2)2＋1具有哪些性质? 3．用配方法将函数y＝ 写成x2＋x－的形式；并说出的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标 4．你能画出函数y＝的图象，并说明这个函数具有哪些性质吗? x2＋x－ 由以上第3个问题的解决，我们已经知道函数y＝的图象，进而观察得到这个函数的性质。 x2＋x－的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。根据这些特点，可以采用描点法作图的方法作出函数y＝x2＋x－ 解：(1)列表：在x的取值范围内列出函数对应值表； x[来源:学科网ZXXK] …… -2 -1 0 1 2 3 4 …… y ……[来源:学,科,网] [来源:学科网ZXXK] …… (2)描点：用表格里各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描点。 (3)连线：用光滑的曲线顺次连接各点，得到函数y＝的图象。 x2＋x－ 5.二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，如何确定它的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标?你能把结果写出来吗? 四、尝试应用 1、通过配方变形，说出函数y＝－2