沪科版初中数学八年级上册15.3 等腰三角形第一课时（课件+导学案） （2份打包）

15.3《等腰三角形》导学案（1） 【学习目标﹒导思】 寻找生活实例中的等腰三角形，给等腰三角形下定义，探求等腰三角形的轴对称性质和它的相关性质。 【学习重难点】 重点：等腰三角形有关性质的探索和应用。 难点：等腰三角形性质的验证。 【学法指导】 通过观察、动手操作领悟等腰三角形的性质，同伴合作能利用等腰三角形的性质解答有关等腰三角形、等边三角形的问题。 【学习过程】 一、课前预习﹒导学 1、回忆生活中见到的利用等腰三角形的实例。 2、自己在草稿纸上用尺规画出一个等腰三角形，然后将它折叠，观察哪些边相等，哪些角相等。 3、等腰三角形的两底角＿＿＿＿。简称“＿＿＿＿＿＿”。 4、等腰三角形顶角的平分线＿＿＿＿底边。等腰三角形的＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿＿“三线合一”。 5、等边三角形的三个内角＿＿＿，每一个内角都等于＿＿＿。 6、等腰三角形和等边三角形都是＿＿＿图形。等腰三角形有＿＿条对称轴，等边三角形有＿＿条对称轴。 二、课内学习、合作探究： 探究1：通过折纸你发现等腰三角形是轴对称图形吗？若是，那么它的对称轴是什么？ 探究2：等腰三角形有哪些性质？为什么？ 等腰三角形的性质定理1：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿____________________________________。 等腰三角形的性质定理2：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 练一练： 如图是某屋顶框架的示意图，其中，AB＝AC，AD⊥BC，∠BAC＝120º，BC＝12，求∠B，∠C，∠BAD的度数和BD的长。 探究3：等边三角形有哪些性质？为什么？ ____________________________________________________________________。 做一做 1.已知：（如图），在△ABC 中，∠BAC＝120º，点D，E是底边上两点，且BD＝AD， CE＝AE。求∠DAE的度数。 2.已知：（如上2题图），在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120º，点 D ，E是底边上两点，且BD＝AD，CE＝AE。求∠DAE的度数。 【达标练习】 1.如图，△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点E、D，若∠A＝ 40º，则∠DBC＝＿＿º。 SHAPE \* MERGEFORMAT SHAPE \* MERGEFORMAT SHAPE \* MERGEFORMAT 2.如图，在△ABC中，AC＝DC＝DB，∠ACD＝100º，则∠B＝＿＿º。 3.如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝BD，AD＝DE＝EB，则∠A＝＿＿º。 4.如图，在 △ABC中，AB＝AC，CD平分∠ACB，若∠A＝36º，则∠BDC＝＿＿º。 5.一个非等边的等腰三角形的角平分线、高和中线的总条数是【 】 A、9 B、7 C、6 D、3 6.如图，在△ABC 中，AB＝AC，O 是△ABC内一点，且OB＝OC. 求证：AO⊥BC 7.如图，AD平分∠BAC，EF垂直平分AD交BC的延长线于F，交AD于E，连接AF。试判断∠B与∠CAF的大小关系，并说明理由。 【拓展练习】 只利用一把有刻度的直尺，用度量的方法，按下列要求画图： ⑴ 在图甲中用下面的方法画△ABC（AB＝AC）的对称轴； ① 量出底边BC的长度，将线段BC二等分，即画出BC的中点D； ② 画直线AD，即画出△ABC的对称轴。 ⑵ 在图乙中画∠AOB的对称轴，并写出画图的方法。 【学习反思】 学习本节之后，你有何收获？ 第1题 第2题 第3题 第4题 $$ 已知线段 a，b (如图)。用直尺和圆规作等腰△ABC，使 AB＝AC＝b，BC＝a。 第一步：用直尺作线段 BC ＝a； 第二步：用圆规以 B 为顶点，以 b 的长度为半径画弧； 第三步：用圆规以 C 为顶点，以 b 的长度为半径画弧两弧交点为 A ； 第四步：连接 AB、AC，△ABC 即为所求三角形。 将上面所画等腰△ABC，把边 AB 叠合到边 AC 上，这时点 B 与点 C 重合，并出现折痕 AD。（如下图） △ADB＿＿△ADC ∠B＝∠＿＿ ∠BAD＝∠＿＿ ∠ADB＝∠＿＿＝＿＿º AB＿＿AC BD＝＿＿ ≌ ＝ CD C CAD ADC 90 等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线所在直线是它的对称轴。 求 证： 等腰三角形的两底角相等。 已知：（如图）△ABC 中，AB＝AC。 求证：∠B＝∠C。 由以上证明可知：