2018届湘教版九年级数学下册课件：2.4 (共12张PPT)

2.4过不共线三点作圆 课前预习 ☆☆ 遑解新知 1.过一点作圆,可作无数个.过两点作圆,可作无数个.过不在同一直 线上的三点作圆,可作 2.经过一个三角形各顶点的圆叫做这个三角形的外接圆,外接圆的圆心 叫作三角形的外心,这个三角形叫作这个圆的接三角形 3.三角形的外心是三边的垂直平分线的交点 当②练习《重我解型 ●美不在同一直线上的三点确定一个圆 1.下列命题中,不正确的是 ( D A.经过一点的圆有无数个 B.经过两点的圆有无数个 C.经过不在同一直线上的三个点确定一个圆 D.过四个点一定能作一个圆 2.在同一平面内,过已知A,B,C三个点可以作圆的个数是 D A.0个 B.1个 C.2个 D.0个或1个 3.小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了,其中四块碎片如图所示, 为配到与原来大小一样的圆形玻璃小明带到商店去的一块(308 玻璃碎片应该是 A.第①块 B.第②块 C.第③块 D.第④块 三角形的外接圆、外心 4.有下列四个命题:①直径是弦;②经过三个点一定可以作圆;③三角形的外 心到三角形各顶点的距离都相等;④三角形有且只有一个外接圆.其中真命 题的个数有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.下列说法正确的是 A.经过三个点一定可以作圆 B.任意一个圆一定有内接三角形,并且只有一个 内接三角形 C.任意一个三角形一定有外接圆,并且只有一个 外接圆 D.三角形的外心到三角形各边的距离都相等 4.已知等边三角形的边长为a,则它的外接圆半径为 (D) √3a B. 12 2 5.已知△ABC内接于⊙O,OD⊥AC于D,如果 ∠COD=32°,那么∠B的度数为 (D) A.1 B.32 C.16°或164° D.32或148 6.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm, 则它的外心与顶点C的距离是2.5cm 7.直角三角形的两边长分别是16和12,则此三角形 的外接圆的半径是10或8 10.如图,在△ABC中,AB=AC=10,BC=12,求其 外接圆的半径 解:作AD⊥BC于点D AB=AC,∴AD垂直平分BC ∴△ABC的外心在AD上 又∵BD=÷BC=6 B 2 AD= VAB2-BD=8 设△ABC的外心为O,连接OC, 设OA=OC=x,则OD=8-x 在Rt△ODC中,OD+CD=OC 即(8-x)2+6=x,解得x=4