2018届湘教版九年级数学下册课件：1.3 (共12张PPT)

1.3不共线三点确定二次函数的表达式 ☆☆ x课前预习 理解新知 1.要确定二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的表达式,就需要求出a,b,c的值 如果已知二次函数图象上的三个点的坐标(或者函数的三组对应值),将 它们代入函数表达式,列出一个关于待定系数a,b,c的三元一次方程组 求出a,b,c的值,就可以确定二次函数的表达式 2.若给定不共线三点的坐标,且它们的横坐标两两不等,则可以确定 一个二次函数;而给定共线三点的坐标,不能确定二次函数 当堂练习( 新知 套用待定系数法求二次函数的表达式 1.抛物线与x轴交于点(-1,0)和(3,0),与y轴交于点(0,一3),则此抛物线 对应函数的表达式为 A.y=x2+2x+3 B.y=x2-2x-3 y 2x+ D.y=x2+2x-3 2.已知抛物线与x轴交于点A(-1,0),B(1,0),并经过点M(0,1),则抛物线 的表达式是y=-x2+1 3.若抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A(2,1),且经过点B(1,0),则抛物线的 函数解析式为y=-x2+4x-3 (2)设有二次函数y=ax2+bx十c的图录经过A,B,C三点,则得到关于a,b,c c=-1 a=0 的三元一次方程组:a+b+c=2,解得〈b=3 a-b+c=-4, c=-1 因此一次画数的囹象y=3x-1经过A,B,C三点,这说明没有一个二次函数的 图象经过A,B,C三点 2.已知某二次函数图象如图所示,则这个二次函数 的表达式为 (D) A.y=2(x+1)2+8B.y=18(x+1)2-8 2 C.y-9 (x-1)2+8D.y=2(x-1) 3.若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应 值如下表 7 6 4 3 2 27-1 33 则当x=1时,y的值为 (D) A B.-3 C.-13 D.-27 4.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过 三点(1,0),(-3,0),(0,2 ),该二次函数的解 析式是”242+r3 2 5抛物线 x2+bx+c的最高点是(-1,-3) 则b 2 4 6.若抛物线y=ax2+bx+c顶点坐标是(1,3),且形 状和开口大小、开口方向与y=2x2相同,则该抛 物线的解析式是y=2x2-4x+5 7.已知一抛物线与x轴的交点是A(-2,0), B(4,0),且经过点C(2,-8),