[中学联盟]广东省中山大学附属中学三水实验学校九年级数学上册教案：反比例函数图像与性质

第课时 进一步熟悉画函数图象的主要步骤,会画反比例函数的图象,能够利用反比例函数的图象解决一些实际问题. 激励学生在探索反比例函数的图象的过程中,积极展开思考,理解并掌握反比例函数的图象特点. 调动学生的主观能动性, 积极参与教学活动,促使学生在学习中培养良好的情感态度与合作、交流的意识,提高观察、分析、解决问题的能力. 【重点】　反比例函数的图象. 【难点】　对反比例函数图象是平滑双曲线的理解及对图象特征的分析. 【教师准备】　几个反比例函数图象的投影图片、教材相关图片的投影等. 【学生准备】　直尺,坐标纸;复习函数图象的作图过程与方法. 导入一: 【提出问题】　还记得一次函数y=kx+b(k≠0)的图象吗?那么反比例函数的图象又会是什么样子呢?你想知道吗? 导入二: 同学们还记得正比例函数图象的特点吗?那么反比例函数图象又是怎样的呢? [来源:学科网] 正比例函数 解析式 y=kx(k≠0) 图象[来源:学科网ZXXK] 经过(0,0)与(1,k)[来源:Zxxk.Com][来源:Z+xx+k.Com] 当k>0时,图象经过第一、三象限;当k<0时,图象经过第二、四象限 　　[过渡语]　画一个函数图象的基本方法是相同的.我们尝试一下画出y=的图象吧. 画反比例函数y=的图象 1.列表: x … -8 -4 -3 -2 -1 - 1 2 3 4 8 … y= … - -1 - -2 -4 -8 8 4 2 1 … 　　描点:以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点. 连线:用光滑的曲线顺次连接各点,即可得到函数y=的图象(如下图). 强调:列表时,自变量的值可以选取绝对值相等而符号相反的一对一对的数值,这样既可简化计算,又便于描点. 2.如果在列表时所选取的数值不同,那么图象的形状是否相同?连线时能否连成折线?为什么必须用光滑的曲线连接各点?曲线的发展趋势如何? 3.让学生尝试作出反比例函数y=的图象. 学生采用相同的步骤和方法完成作图,教师巡视,指导一段时间后,请学生在黑板上画出图象. 4.观察函数y=和y=的图象,它们有什么相同点和不同点? 图象分别都是由两支曲线组成的,它们都不与坐标轴相交,两个函数图象都是轴对称图形,它们都有两条对称轴. 5.反比例函数