[中学联盟]云南省个旧市第二中学八年级数学上册13.3.2等边三角形 课件+导学案+练习 (6份打包)

13.3.2等边三角形（一）导学案 【学习目标】： 1.了解等边三角形的性质和判定； 2．理解如何用轴对称性质解释等边三角形的有关性质． 学习重点：知道等边三角形定义、性质、及判定 学习难点：探索等边三角形的性质、判定的过程 一、导学流程： （一）、复习检测 1．等腰三角形的定义： 2．等腰三角形的性质： ⑴ ⑵ 3．等腰三角形的判定： （二）、自学探究 1．等边三角形的定义： ． 2．如图所示：已知△ABC为等边三角形，那么[来源:学科网] = = ∠ =∠ =∠ = ° 3．如图所示：若AB=AC=BC 那么△ABC为 三角形 4．如图所示：若∠A=∠B=∠C，那么根据 ，则∠A=∠B=∠C= °[来源:Z.xx.k.Com] 5. 等边三角形是 图形，有 条对称轴。对称轴是 所在的直线． (三)、合作互学 1. 在△ABC中，已知∠A=∠B=∠C，根据 ，那么AB=BC=CA 2. 已知，在△ABC中，AB=AC，∠A=60°[来源:学科网] （1）求证：△ABC是等边三角形。 (2) 如果把∠A=60°改为∠B=60°或∠C=60°结论还成立吗？并证明自己的结论 （3）由上你可以得到什么结论？[来源:Zxxk.Com] _____________________________ 3.请做出等边三角形△ABC所有高线、角平分线和中线，它们有什么关系？ 为什么？ 4. 如图△ABC是等边三角形，DE∥BC，交AB，AC于D，E． 求证：△ADE是等边三角形． 证明：∵ DE∥BC （ ） ∴ ∠ =∠ ∠ =∠ ( ) ∵ △ABC是等边三角形 ( )[来源:Z§xx§k.Com] ∴ ∠ =∠ ∠ ( ) ∴ ∠ =∠ =∠ ( 等量代换 ) ∴ △ADE是等边三角形 （ ） (四)、知识点归纳 1.等边三角形的性质有： 2. 等边三角形的判定 ; （五）、课后测评 1.△ABC为等边三角形，AD⊥BC，AE=AD，则∠ADE=______。 2. 下列几种三角形：①有两个角为60°的三角形；②三个外角都相等的三角形；③一边上的高也是这边上的中线的三角形；④有一外角为120°的等腰三角形。其中是等边三角形的有（ ） A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 3. 已知AD是等边△ABC的高，BE是AC边的中线，AD与BE交于点F，则∠AFE＝______． 4. 在△ABC中∠A＝60°，要使△ABC是等边三角形，则需添加的一个条件是： ． 5. △ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E,使CE=CD,过D点作DM⊥BE,垂足为M.求证：BM=EM. 6. △ACD是等边三角形，AB是△ACD的角平分线，延长AC到 E,使得CE=BC,求证：AB=BE. 7、如图，△ABD，△AEC都是等边三角形， 求证BE＝DC 8、如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，交AB，AC于D，E。 求证△ADE是等边三角形。 9、探究：等边三角形三条中线相交于一点。画出图形，找出图中所有的全等三角形，并证明它们全等。 $$ 13.3.2 等边三角形（一）练习题 一、基础题 1．不能判定两个等边三角形全等的是（ ） A．一条边对应相等 B．一个内角对应相等 C．一边上的高对应相等 D．有一内角的角平分线对应相等 2．下面给出的几种三角形：①三个内角都相等；②有两个