13.3.1 等腰三角形 同步精练 2024--2025学年人教版八年级数学上册

13.3.1 等腰三角形 同步精练 一、单选题 1．等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个三角形的周长为（　　） A．16 B．20 C．12 D．16或20 2．如图，在中，，，是边的垂直平分线，连接，则等于（     ） A． B． C． D． 3．如图所示，，垂直平分线段于点D，的平分线交于点E，连接，则的度数是（   ） A． B． C． D． 4．如图中的大长方形都是由边长为1的小正方形组成，其中每个正方形的顶点称之为格点，若、、三点均在格点上，且为等腰三角形，则满足条件的点的个数有（    ）    A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 5．如图，在等腰中，，分别以点点为圆心，大于为半径画弧，两弧分别交于点和点，连接，直线与交于点，连接，则的度数是（    ）      A． B． C． D． 6．如图，在中，，点D为线段上一动点（不与点重合），连接，作，交线段于点 E．下列结论： ； ②若，则； ③当时，则D为中点； ④当为等腰三角形时，． 其中正确的有（    ）个．    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 7．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是，则其顶角的度数为 ． 8．如图，，，于，则 ． 9．如图，中，，的垂直平分线交于点，交于点．若，则 ． 10．如图，在中，，边上的高为3，是边上的动点（不含顶点）．当线段的长为正整数时， ．    11．如图，在中，、分别是和的平分线，过点E作交于D、交于F，若，，则周长为 ． 12．如图所示，在 中，，平分，，则图中等腰三角形的个数有 个． 三、解答题 13．已知，线段a，求作：等腰，使得顶角，上的高为a． 14．如图，在四边形中，，．求证：． 15．如图：E在的边的延长线上，D点在边上，交于点F，，，过D作交BC于G． 求证：是等腰三角形． 16．如图，在中，，，BD平分交AC于点D，点E是AB的中点，连接DE．    (1)求证：是等腰三角形； (2)求的度数． 17．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE是AC的垂直平分线． (1)求证：△BCD是等腰三角形； (2)△BCD的周长是a，BC=b，求△ACD的周长（用含a，b的代数式表示） 18．如图，点C在线段AB上，ADEB，AC＝BE，AD＝BC，CF⊥DE于点F． (1)求证：△ACD≌△BEC； (2)若∠DCE＝120°，求∠CDE的度数， (3)求证：CF平分∠DCE. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$