[中学联盟]云南省个旧市第二中学八年级数学上册13.3.1等腰三角形 课件+导学案+练习 (6份打包)

13.3.1等腰三角形（一）导学案 【学习目标】： 1、 巩固等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性质，并能灵活应用等腰三角形的性质解决一些实际问题。 2、 通过独立思考，交流合作，体会探索数学结论的过程，发展推理能力。 学习重点：等腰三角形性质的探索及应用 学习难点：等腰三角形性质的应用 导学 1、复习回顾： .三角形全等的判定方法.有两条边相等的三角形，叫叫做等腰三角形,相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角 2、用剪刀按照49页介绍的方法，剪出一个等腰三角形，想一想，它是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？ 3、将2中的等腰三角形沿对称轴对折，找出重合的线段和角，由此你发现了等腰三角形的哪些性质？ 性质1：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）； 性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。 你能证明这两个性质吗？ 4、填空：如图1，在△ABC中 ∵AB=AC，∠BAD=∠CAD ∴BD = ， ⊥ 。 ∵AB=AC，BD=CD ∴∠BAD= ， ⊥ . ∵AB=AC，AD⊥BC ∴∠BAD= ， BD= . 1、 合作探究 1、 如图2，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD. 求△ABC各角的度数。[来源:Z*xx*k.Com] . 2、已知一个等腰三角形两个内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为 。 3、如图3，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，且AD=AE.[来源:学科网ZXXK] 求证：BD=CE 4、、如图4，AB=AE，BC=DE,∠B=∠E,AM⊥CD，垂足为点M 求证：CM=DM 拓展题： 1、等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为40o，则底角为 。 2、如图5，在△ABC中，AB=AC，∠A=30o，BF=CE，BD=CF，求∠DFE的度数。 [来源:学科网ZXXK] [来源:学+科+网] 课堂小结：[来源:学。科。网] 学习反思： A C B D 图1 图2 D C B A 图3 E D C B A 图4 E D C B A M 图5 B F D A E C $$ 13.3.1等腰三角形（一）练习题 1、填空题： （1）等腰三角形的顶角平分线、 、 互相重合。 （2）等腰三角形有一个角是120°，那么其他两个角的度数是 和 。[来源:学,科,网] （3）△ABC中，∠A=∠B=2∠C，那么∠C= 。 （4）在等腰三角形中，设底角为x°，顶角为y°，则用含x的代数式表示y，得y= ；用含y的代数式表示x，得x= 。 2、选择题： （1）等腰三角形的一个外角为140°，那么底角等于（ ） A、40° B、100° C、70° D、40°或70° （2）等腰三角形一腰上的高线与底边的夹角等于（ ） A、顶角 B、底角 C、顶角的一半 D、底角的一半 （3）在等腰三角形ABC中，∠A与∠B度数之比为5∶2，则∠A的度数是（ ） A、100° B、75° C、150° D、75°或100°[来源:Z§xx§k.Com] （4）等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是角平分线，则“①AD⊥BC，②BD=DC，[来源:Z.xx.k.Com] ③∠B=∠C，④∠BAD=∠CAD”中，结论正确的个数是（ ） A、4 B、3 C、2 D、1 3、如图，已知△ABC中，D在BC上，AB=AD=DC，∠C=20°，求∠BAD。[来源:学科网ZXXK] 4、如图，已知△ABC中，点D、E在BC上， AB=AC，AD=AE。请说明BD=CE的理由。[来源:学科网ZXXK] A B C D A B C D E $$ 13.3.1等腰三角形（二） 等腰三角形有哪些什么性质？ 1.等腰三角形的两底角相等． （简写成 “等边对等角”） ∵AB=AC（已知） ∴∠B=∠C（等边对等角） A B C 2.等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．（ 简写成“三线合一” ） ∵AB=AC，BD=CD（已知） ∴∠BAD